代数式基本内容练习题：(答案部分)
1、下列式子中代数式的个数有
8
个，分式有
1
个，无理式有
2
个。
5、
ba
、34
a-2b
、s
=vt
、3π
、m、3x-6>5、
-5x2
y
z10、a+3a2-1
、x2+1.
2、多项式1-x24
的最高次项系数是
-
14
.
3、若a+b+c=0,化简a(1b
+
1c
)+b(1c
+
1a
)+
c(1a
+
1b
)=
-3
4、如果有2007名学生排成一列，按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1……的规律报数，那么第2007名学生所报的数是
3
．
5、下列各式中二次根式的个数有
5
个.
①-3
②m2+1
③27
④-x2-1
⑤-(-3)3
⑥a+1
(a<-2)
⑦m2-2m+7
⑧
16
6、函数y
=
2x+31-x+1
的自变量x的取值范围是
x≥-1且x≠0
.
7、若代数式x+1x+2
÷
x+3x+4
有意义，则x的取值范围是
x≠-2且x≠-3且x≠-4
.
8、给出的下列计算或化简：（1）(a2)4=
a6，（2）(-3a)3
=-27
a3
（3）2-2=
14
，
（4）a2
-2a=-3a(a<0)其中正确个数有（
c
）
a．1个
b.2个
c.3个
d.4个
9、已知a、b是正整数，且a
+
b
=
1998
,则a+b=
1110
.
10、如果二次三项式3x2
–
4x
+2k在实数范围内总能分解成两个一次因式的乘积，则k的取值范围是
k≤
23
.
11、数学游戏：规定，对任意实数对（a，b）按规则会得到一个新的实数：a2+b+1.例如把（5，–1）放入其中，就会得到52+(–1)+1=25.现将实数对(–3，2)放入其中得到实数n，再将实数对（n，–1）放入其中后，得到的实数是
144
.
12、已知
，当n=1时，a1=0；当n=2时，a2=2；当n=3时，
a3=0；…
则a1+a2+a3+a4+a5+a6的值为
6
．
13、分解因式：
解：（1）ax2
-4ax+4a
（2）a3
–
a
=
a(x2
-4x+4)
=a(a2
–
1)
=
a
(x-2)2
=a(a+1)(a-1)
（3）2x2+3x-6
∵2x2+3x-6=0的两根为
=2（x-α）(x-β)
x=
-3+574
和x=
-3-574
其中α、β为一元二次方程
∴
2x2+3x-6
2x2+3x-6=0的两根。
=
2（x-
-3+574
）(x-
-3-574
)
14、计算：(1+
x2-1
x2-2x+1
)÷1x-1
解：原式=[1+
(x+1)(x-1)
(x-1)2
]×(x-1)
=(1+
x+1x-1
)×(x-1)
=
2xx-1
×(x-1)
=
2x
15、先将式子（1
+
1x
）÷x2-1
x2
化简，然后请你自选一个理想的x值求出原式的值.
解：（1
+
1x
）÷x2-1
x2
对于x的取值可自己选取，
=
x+1x
×
x2
(x+1)(x-1)
但x不可取0、1和-1,否则
=
xx-1
无意义。
16、已知，a
>0，b<0，c<0，|c|>|a|>|b|.
化简：|a+b|
+
|a+c|
–
|c-b|
解：∵a
>0，b<0，c<0，|c|>|a|>|b|
∴
a
+
b
>
0
,
a
+
c
<
0
,c
–
b
<
0
∴
|a+b|
+
|a+c|
–
|c-b|
=
a+b-(a+c)+(c-b)
=
a+b-a-c+c-b
=0
这可是我花钱买的哦，认真做，答案我打上了。
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