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是不是只有对称矩阵的对角元素相加等于特征值相加
是不是呢
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第1个回答 2013-12-27
当然不是,可以与对角矩阵相似的矩阵都满足这一点。
第2个回答 2020-06-09
那我把矩阵作初等变换后对角上的数相加就不是原来的特征值了吧,但是相似的矩阵不是应有相同特征值嘛
相似回答
矩阵对角
线之和
等于特征值
吗?
答:
总结一下,
对角线之和和特征值都是矩阵 A 的一个特征。但是,对于不对称的矩阵A,对角线之和并不总是等于它的特征值和
。对于不对称矩阵 A,特征值与对角线和不同,因此只有在方阵对称的情况下才有对角线之和等于特征值。
特征值
之和
等于对角
线
元素
之和吗?
答:
等于
。实对称矩阵的特征值之和等于对角线上的元素之和。设A是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx成立,则称m是矩阵A的一个特征值或本征值。实对称矩阵主要性质:实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。n阶实对称矩阵A...
"
特征值的和等于矩阵
主
对角
线上
元素
之和"怎么证明
答:
根据定义,行列式是不同行不同列的项的乘积之和 要得到λ^(n-1)只能取
对角
线上
元素
的乘积 (λ-a11)(λ-a22)...(λ-ann)所以
特征
多项式的n-1次项系数是-(a11+a22+...+ann)而特征多项式=(λ-λ1)(λ-λ2)...(λ-λn),n-1次项系数是-(λ1+λ2+...+λn)所以a11+a22+...+a...
为什么说
特征值
在
对称矩阵
中可以
相加
减?
答:
纠正一下,实
对称矩阵
特征值在对角化之后
的对角
线上,也就是需要对角化一下才成立(对角化就是相似矩阵,相似矩阵特征值相同),不然就跟楼下说的一样,只是方阵的对角线之和
等于特征值
之和;矩阵不一定都可以对角化但是对称矩阵一定可以对角化,对角化后对角线的值就
是特征值
。
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对称矩阵的特征值特点
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对角矩阵的特征值
反对称矩阵的特征值
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