是不是只有对称矩阵的对角元素相加等于特征值相加

是不是呢

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第1个回答 2013-12-27

当然不是，可以与对角矩阵相似的矩阵都满足这一点。

第2个回答 2020-06-09

那我把矩阵作初等变换后对角上的数相加就不是原来的特征值了吧，但是相似的矩阵不是应有相同特征值嘛

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为什么说特征值在对称矩阵中可以相加减?答：纠正一下，实对称矩阵特征值在对角化之后的对角线上，也就是需要对角化一下才成立（对角化就是相似矩阵，相似矩阵特征值相同），不然就跟楼下说的一样，只是方阵的对角线之和等于特征值之和；矩阵不一定都可以对角化但是对称矩阵一定可以对角化，对角化后对角线的值就是特征值。

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