初中几何证明的通用思路主要包括以下几点：
1.观察法：通过观察图形的特点，找出图形中的特殊点、线、角等，然后根据这些特殊元素的性质进行推理和证明。
2.分析法：将复杂的问题分解为几个简单的子问题，然后分别对每个子问题进行分析和解决，最后将各个子问题的解合并得到原问题的解。
3.归纳法：通过对特殊情况的观察和分析，总结出一般规律，然后用这个规律来证明一般性的问题。
4.反证法：假设所要证明的结论不成立，然后从这个假设出发，推导出一个与已知条件矛盾的结论，从而证明原结论的正确性。
5.相似三角形法：利用相似三角形的性质，如对应边成比例、对应角相等等，进行推理和证明。
6.直角三角形法：利用直角三角形的性质，如勾股定理、正弦定理、余弦定理等，进行推理和证明。
7.平行四边形法：利用平行四边形的性质，如对角线互相平分、对角互补等，进行推理和证明。
8.圆的性质法：利用圆的性质，如直径所对的圆周角是直角、同弧所对的圆周角相等等，进行推理和证明。
9.对称性法：利用图形的对称性，如轴对称、中心对称等，进行推理和证明。
10.代数法：将几何问题转化为代数问题，然后利用代数方法进行求解。