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高数隐函数微分 z=(x,y)是由方程f(xz,y+z)=0确定的隐函数求dz
如题所述
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第1个回答 2022-07-03
对f求全微分=o,然后解出dz=-(zf1dx+f2dy)/(xf1+f2)
相似回答
一道
高数
偏导题。设
z=z(x,y)是由f(x+
y
,y+z)=0
所
确定的隐函数
,则
dz
=
答:
在
方程F
(xy,
x+y+z)
=0两边对x求偏导得,yF′1+(1+z′x)F′2=0,则?z?x=?1?yF′1F′2.同理,?z?y=?1?xF′1F′2.?2z?x?y=??y(?z?x)=??y(1+yF′1F′2)=?1F′2[F′1+y??y(F′1)]+yF′1
高数
题目,有困惑求解答!在线等,过程明确追加财富值!
答:
因为x=x(y,z
)是由z=
f
(x,y)确定的隐函数
,即
由方程F(
x,y,
z)=
z-f
(x,y)=0确定
了隐函数x=x(y,z)求出Fx= -fx,Fy= -fy,Fz=1,按照隐函数的求导公式,得到Xy= - Fy/Fx= - fy / fx,Xz= - Fz/Fx=1/ fx,则 同理,那个二阶混合偏导也=0 所以,结果=0。
大一
高数,隐函数
求导的问题,求解
答:
设
方程F(
x,y,
z)=0确定
二元
隐函数z=
f
(x,y)
,求z对x
,y的
偏导数一般有两种方法,比如求αz/αx:1、把z=f(x,y)代回方程,得恒等式F(x,y,f(x,y))≡0,所以方程两边对x求导,这里的x
,y都是
自变量,没有分别,所以y对于x来说就是常量,所以求导的结果
是Fx+Fy
*
0+Fz
*αz/αx=0...
高等数学隐函数
全
微分的
相关问题。
答:
你好,这高数题不是很难。我帮你画个图,你就明白了 我帮你分析下:依题意,
隐函数
z=
z(x,y)
,即z是x,y 的函数。则z=f(x,y,
x+y+z)
,令x+y+z看成u,即复合函数,求全微分为 dz=dx+dy+f'(dx+dy+dz )化简得:
dz= (
dx+dy ) (1+f')/(1-f'),其中f'为f的一阶导数...
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