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求下列函数f(x)在x=0时是否连续?为什么
sinx/x , x<0
0, x=0
e的-x次方,x>0
当sinx/x , x<0
当 0, x=0
当e的-x次方,x>0
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推荐答案 2010-04-04
不连续
(Sin/x)趋于1(当x趋于0时)
e的-x次方趋于1(当x趋于0时)
所以f(x)的极限为1(当x趋于0时)
显然函数值f(0)=0不等于极限值1
所以函数f(x)在x=0时不连续
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其他回答
第1个回答 2010-04-04
高二的?导函数?
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求下列函数f(x)在x=0时是否连续?为什么
答:
显然函数值f(0)=0不等于极限值1
所以函数f(x)在x=0时不连续
为什么f( x)在x=0
点处不
连续?
答:
而根据题意,f(0)=0²=0=lim(x→0)f(x),在x=0点处极限值=函数值,
所以在x=0点处连续
。2、可导性证明:因为在x=0点处连续,所以可以直接用函数表达式求左右导数 左导数=(x)'(用x=0左边的函数式,即x<0的函数式求)=1 右导数=(x²)'(用x=0右边的函数式,...
下列函数f(x)在x=0
处
是否连续?为什么
?
答:
是连续的
.│sin(1/x)│≤1,有界函数 与 无穷小量 的积是无穷小量.∴函数x^2sin(1/x)的在x=0处的左右极限存在且相等且等于该点的 函数值 0.
函数f(x)在x0
是
连续
的吗
?为什么
?
答:
1、
f(x)在x0
及其左右近旁有定义。2、f(x)在x0的极限存在。3、f(x)在x0的极限值与
函数
值f(x0)相等。对于一元函数有,可微<=>可导=>
连续=
>可积。对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏导数存在,函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有...
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