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函数在某点是否可导与函数极限有什么关系
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推荐答案 2017-01-15
函数在某点可导说明函数在此点一定有函数极限.
函数在某点有极限不一定在此点可导,比如说|x|函数在x=0处有极限,但是在此点不可导.
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,比如说|x|函数在x=0处有极限,但是在此点不可导.高数!函数连续与可导有什么关系?极限和可导有什么关系? 如果像你说的那样,那么极限存在,因为极限存在的唯一充要条件...
极限
存在
和可导有什么关系
?
答:
极限存在和可导的关系是:如果一个函数在某点处可导,则在该点处必然存在极限
。1.可导函数的定义 一个函数在某点处可导,意味着该函数在该点处存在导数。具体而言,如果函数f在点x处的导数存在,则表示函数f在点x处可导。导数可以理解为函数在该点处的切线斜率。2.极限的定义 在数学中,极限是用来...
极限与可导
的
关系
是
什么
?
答:
在这一点上,
函数
的
极限有
可能存在,也有可能不存在。存在的例子:f(x)=/x/,x_0=0处,极限值为0。不存在的例子:f(x)=1,x>=0;f(x)=0,x<0,x_0=0处,左右极限不等,从而极限不存在。若函数f(x)在一点x_0处
可导
,则有f(x_0+Δx)-f(x_0)=f'(x_0)*Δx+o(Δx)。令...
极限与可导
的
关系
是
什么
?
答:
3. 需要注意的是,
可导性、连续性和极限存在性之间的关系是:可导必定连续,连续不一定可导
。证明函数连续通常是通过验证左极限等于右极限,如果极限存在,则函数一定连续。然而,极限存在和连续并不能推出函数可导。相反,如果函数可导,则可以推出它连续,并且极限也存在。4. 对于多元函数,偏导数与连续性...
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