高分求解：两面平行放置的镜子，影像反复映照，最终是不是有无数个影像？

Question

如题，两面平行放置的镜子，影像反复映照，最终是不是有无数个影像？

我觉得影响的因素有：镜子的反射率（如果是100%会怎样，如果不是100%又怎样？）；两面镜子间的距离；两面镜子的相对大小（相同大小的镜子或者不同大小的镜子）；空气等次要因素可忽略！

哪位大神帮忙解答下？我想通过画光路图来解决，但貌似有点难度，打字麻烦可留个电话给我，我打过去。

满意解答还会加分！！
我说的都是 理想模型 ，即先简化为最简单的情况进行讨论， 还有同志说和光速，光照时间有关.
最好给出严格证明！

Answer 1

如图：

1）先考虑视线左方

由黑球出发向左的光线经过n次反射进入人眼,n=1,3,5,7…

虚像距左边镜面距离为 a + n*d

由黑球出发向右的光线经过n次反射进入人眼,n=2,4,6,8…

虚像距左边镜面距离为 b + (n-1)*d

入射角趋近于0°时，n趋近于无穷大，虚像趋近于无穷远处，虚像与人眼连线与左镜面夹角趋近于90°，如果两镜面上端均高于人眼，则可看到无穷多个虚像。

如果镜面上端低于人眼，只要计算人眼与左镜面上端连线 与 所有虚像构成的连线 的 交点，与左镜面的距离内的最大n值就可以了。(当然，如果右镜面也低于人眼或者低于左镜面的情况也要考虑进去)

2）再考虑视线右方

与视线左方同理。

哪里不懂可以再问啊，图讲完了，自己用数学方法证明就可以啦。

图也不好画，怪辛苦的，给分吧 

对了，给你留个联系方式 [email protected]

Answer 2

简单的来说就是无数个像,在一块镜子后面会有另一块镜子成的虚像,而这个虚像又会成其他镜子的虚像,于是...便相当于有无数镜子,每个镜子都会成像,当然镜子里的像会离你越来越远,太远了的时候你就看不见了
至于你说的反射率...我不是很明白是怎么回事,是反射的时候光能有损失吗???如果是的话那光能一损失完的话,在最后的镜子里就是一个黑点

Answer 3

夹角180度，成1个像。
夹角90度，成3个像。
夹角60度，成5个像。
夹角45度，成7个像。

夹角θ时，所成的“像”和“物”，恰好是在“同一个圆周”的“360/θ等分点”上。像的个数：n=(360/θ)-1

故，夹角0度，成“无数”个像。

Answer 4

平面镜成同等大小虚像。
如果你刚好垂直于镜面去观察，虽然有无数个像，但是每一个镜子的像都是重合的。
如果有一个角度，那么回看到很多不重合的像，但是光反射达到镜子边界就不能继续成像了。

如果镜子无限大，就是无限多的像。

Answer 5

镜子的反射率绝对不会到100%，所以有无数个像