√3 ×√5=√15;
x²=15,当x>0,解得x=√15
即,15的1/2次幂。
非负性
在实数范围内,
(1)偶次根号下不能为负数,其运算结果也不为负。
(2)奇次根号下可以为负数。
不限于实数,即考虑虚数时,偶次根号下可以为负数,利用【i=√-1】即可
不能完全化简的根式
(1)把被开方数拆成自己的乘数。乘数是相乘得到目标数的数字。比如5、4是20的一对乘数,要把不能完全化简的根式中的数拆分成所有可能的乘数组合(太大的话就尽量多想),直到有完全平方数为止。
比如试着把所有的45乘数列出:1, 3, 5, 9, 15,和45。9是一个乘数,亦是一个完全平方数。9 x 5 = 45。
(2)把任何是完全平方数的乘数移出来。9是完全平方数(3*3),就把3提出来,根号里保留5。如果要把3放回去,就求平方得9再和5相乘得45。3根号5是根号45的简化说法。