设两个点A、B以及坐标分别为 ：
两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。
直线上两点间的距离公式：
设直线 
这一公式即所谓圆锥曲线的弦长公式。若记 
同时，若已知直线公式和其中一个点，并且给定了距离，可以反求另一个点的坐标。
勾股定理定理
有一只工程队要铺设一条网络，连接A，B两城。他们首先要知道两城之间的距离，才能准备材料。他们用全球定位系统将两城的位置在平面直角坐标系中表示出来。现在我们就来试试看能不能帮他们求出A、B两城之间的距离。
首先我们作点A关于X轴的垂线，设垂足为A’，再作B关于Y轴的垂线，设垂足为B’；延长AA’和BB’使之交与C点。
显然角C等于90度，这样我们就构造出了一个三角形ABC，而我们要求的AB就在这个直角三角形上。
由勾股定理可以得知：
由A（-20,20）和B（20,-10），所以可知C（-20，-10）。现在我们可以将AB平移到Y轴上，设这两个对应的点为N1，N2，所以：
因此可知：AB2=|20-（-20）|2+|（-10）-20|2=2500
所以 
两点间距离公式是∣AB∣=√[(x1－x2)²+(y1－y2)²]。
两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。
设两个点A、B以及坐标分别为：A(X1,Y1)、B（X2,Y2）则A和B两点之间的距离为：∣AB∣=√[(x1－x2)²+(y1－y2)²]。两点距离公式是常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。
两点间距离公式推论：
已知AB两点坐标为A（x1，y1），B(x2，y2)。
过A做一直线与X轴平行,过B做一直线与Y轴平行，两直线交点为C。
则AC垂直于BC（因为X轴垂直于Y轴）
则三角形ACB为直角三角形
由勾股定理得
AB^2=AC^2+BC^2
故AB=根号下AC^2+BC^2,即两点间距离公式。
点到直线的距离：
直线Ax+By+C=0 坐标（x0，y0）那么这点到这直线的距离就为：d=│Ax0+By0+C│/根号(A^2+B^2)。
公式描述：
公式中的直线方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为(x0,y0)。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
本回答被网友采纳①知识点定义来源&讲解：
两点间的距离可以使用欧几里得距离（Euclidean distance）公式来计算。欧几里得距离是空间中两点之间的直线距离，它是最常用的距离度量方式。
欧几里得距离的定义源自于欧几里得几何学，该几何学是指在平面或空间中，使用点、线和面来研究和描述的几何学系统。
欧几里得距离的计算公式可以通过两点的坐标表示，即根据两点的坐标 (x1, y1, z1) 和 (x2, y2, z2) ，可以得到两点间的距离公式。
②知识点运用：
欧几里得距离的公式在几何学、物理学、计算机图形学等领域广泛应用。它用于计算两个点之间的距离，以评估空间中的位置之间的关系。
欧几里得距离可以帮助我们分析和解决与距离有关的问题，例如寻找最近邻点、计算物体的运动路径长度、测量地理位置之间的距离等等。
③知识点例题讲解：
以下是一个例子来说明两点间的距离公式的应用。
假设在三维空间中，有两个点 A (1, 2, 3) 和 B (4, 5, 6)，求点 A 到点 B 的距离。
根据欧几里得距离的公式，可以计算点 A 到点 B 的距离：
d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)
= √((4 - 1)^2 + (5 - 2)^2 + (6 - 3)^2)
= √(3^2 + 3^2 + 3^2)
= √(9 + 9 + 9)
= √(27)
≈ 5.196
因此，点 A 到点 B 的距离约为 5.196。
这个例子说明了使用欧几里得距离公式来计算两点之间的距离。欧几里得距离是一种常见的距离度量方式，在几何学和其他领域中被广泛使用以评估空间中的位置之间的关系。
本回答被网友采纳欧氏距离公式如下：
d = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]
其中，^ 表示乘方运算，√ 表示开方运算。
举例来说，假设点 A 的坐标为 (3, 4)，点 B 的坐标为 (6, 8)，我们可以使用欧氏距离公式来计算它们之间的距离：
d = √[(6 - 3)^2 + (8 - 4)^2]
= √[3^2 + 4^2]
= √[9 + 16]
= √25
= 5
因此，点 A 和点 B 之间的距离为 5。