数学问题,正方形边长4cm,里面三个半圆交错求阴影面积

如题所述

析:观察图形可知,阴影部分的面积等于半径4厘米的
1
4
圆的面积与直径4厘米的半圆的面积的差,据此利用圆的面积公式计算即可解答.
解答:解:3.14×42×
1
4
-3.14×(4÷2)2÷2
=12.56-6.28
=6.28(平方厘米)
答:阴影部分的面积是6.28平方厘米.
点评:在求不规则图形的面积时,一般要把不规则图形的面积转化为几个规则图形的面积和或差来计算.
点:圆与组合图形
专题:平面图形的认识与计算
分析:阴影部分的面积为正方形的面积减去四空白的面积,而正方形的面积减去两个半圆的面积就得两个空隙的面积,正方形的面积为4×4=16平方厘米,2个半圆的面积为3.14×(
4
2
)2=12.56平方厘米.
解答: 解:两个空白处的面积为:
4×4-3.14×(
4
2
)2
=16-12.56
=3.44(平方厘米);
所以阴影部分的面积为:
4×4-3.44×2
=16-6.88
=9.12(平方厘米);
答:阴影部分的面积为9.12平方厘米.
点评:此题也可以这样分析:四个半圆的面积之和,减去正方形的面积正好等于阴影部分的面积:3.14×(
4
2
)2×2-4×4=25.12-16=9.12(平方厘米
把阴影分成ABCD四个区
以A区为例 A区包含在两个半圆里面(分别是上半圆 和 左半圆)
也就是说 在计算上半圆和左半圆面积(即面积相加)的时候 A区被计算了两次
以此类推 BCD 都被计算了两次
图上正方行是什么组成的?
是四个半圆 四个半圆把正方形都填满了
是四个半圆面积相加
而且阴影ABCD还加了两次
所以正方形面积=四个半圆面积-阴影面积
因此阴影面积=四个半圆面积-正方形面积
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第1个回答  2016-06-16
左下角的劈成两半补到左上右下,面积等于四分之一圆盘减半个正方形追问

具体一点,带进数值的计算行么

追答

4π-8

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第2个回答  2016-06-16
用最大的1/4圆面积减去正方形面积的一半,即4派cm2-8cm2
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