如图，是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，已知AB=12米，隧道最高处与地面距离（即

如图，是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，已知AB=12米，隧道最高处与地面距离（即CD）为8米，⊙O的半径OA为（　　） A．6米 B．7米 C． 25 4 米 D． 37 7 米

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推荐答案 2014-09-07

因为CD为高，
根据垂径定理：CD平分AB，
又路面AB宽为12米
则有：AD=

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AB=6m，
设圆的半径是x米，
在Rt△AOD中，有OA² =AD² +OD² ，
即：x² =6² +（8-x）² ，
解得：x=

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，
所以圆的半径长是

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米．
故选：C．

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如图,是一个隧道的横截面,若它的形状是以O为圆心的圆的一部分,已知AB=...答：因为CD为高，根据垂径定理：CD平分AB，又路面AB宽为12米则有：AD= 1 2 AB=6m，设圆的半径是x米，在Rt△AOD中，有OA 2 =AD 2 +OD 2 ，即：x 2 =6 2 +（8-x） 2 ，解得：x= 25 4 ，所以圆的半径长是 25 4 米．故选：C．

...若它的形状是以O为圆心的圆的一部分,路面AB=12米,答：设此圆的半径为r，则OA=r，OD=9-r，∵AB=12米，CD⊥AB，∴AD= 1 2 AB= 1 2 ×12=6米，、在Rt△AOD中，∵OA=r，OD=9-r，AD=6米，、∴OA 2 =OD 2 +AD 2 ，即r 2 =（9-r） 2 +6 2 ，解得r= 13 2 米．故选B．

(2008?白银)高速公路的隧道和桥梁最多.如图是一个隧道的横截面,若它...答：CD⊥AB，由垂径定理得AD=5米，设圆的半径为r，则结合勾股定理得OD2+AD2=OA2，即（7-r）2+52=r2，解得r=377米．故选D．

高速公路的隧道和桥梁最多,如图是一个隧道的横截面,若它的形状是以o...答：设半径为r，根据题意有：OA=OC=r，AD=5，CD=7.由此得：OD=CD-OC=7-r，在直角三角形OAD中，根据勾股定理有：AD^2+OD^2=OA^2，即5^2+（7-r）^2=r^2，化简得14r=74 解得r=74/14

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