某校初三年级有四个班，每班挑选乒乓球男女运动员各一人，组成年级混合双打代表队．那么，四对混合双打中

Question

某校初三年级有四个班，每班挑选乒乓球男女运动员各一人，组成年级混合双打代表队．那么，四对混合双打中，没有一对选手是同班同学的概率是（　　） A． 5 12 B． 4 9 C． 3 8 D． 2 5

Answer 1

∵先把四个女运动员任意排列，设为A B C D， 和A配合的男运动员有4个选择； 和B配合的男运动员剩下3种选择； 和C配合的男运动员剩下2种选择； 最后一个和D配合． 所以总共有24种． ∴4男4女组成四队混合双打的情况共有：4×3×2=24种， 设一、二、三、四班的男、女选手分别为A 1 、B 1 、A 2 、B 2 、A 3 、B 3 、A 4 、B 4 ，则四队混合双打中，没有一对选手是同班同学的情景如下： 由上得共有9种情形． 故四对混合双打中，没有一对选手是同班同学的概率是： 9 24 = 3 8 ． 故选C．