交通事故报警后，在交警队签字私了，但私了未能达成一致，还能够让交警开具责任认定书吗？

Question

具体情况是：
前一天晚上出了交通事故，当时报了警也报了保险公司，第二天到交警队，双方协商私了达成一致，于是都在交警那里签字按了手印决定私了，交警当时没有划分责任，也没有跟对方签任何文字性的协商协议书，可能当时交警就结了案。
签字私了后对方要求去医院检查，检查后发现左脚小脚趾骨折，要求进行更多的赔偿。由于当时签字私了，没有拿到交警的责任认定书，现在交警拒绝补开认定书，没有认定书保险公司不能赔偿。而当时交通事故的主要责任在对方，我想让保险公司介入赔偿，因为我的车修复需要1000多元，而且我垫付了对方的医药费2000多元。我没出过事故，不知道责任认定书这么重要。现在交警不开认定书，保险公司也不进行赔偿。
不知道现在通过什么样的手段才能拿到交警的事故认定书，好让保险公司介入赔偿？

Answer 1

还能够让交警开具责任认定书。这是交警部门的职责，也是权力。没有责任认定无法进行保险索赔。追问

可是交警以当时双方签字按手印私了为由不开认定书...

Answer 2

【交通事故认定书制作期限】
　　道路交通事故认定期限问题。依据《道路交通事故处理程序规定》第47条规定解答如下：
　　第一，公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。
　　第二，交通肇事逃逸的，在查获交通肇事逃逸人和车辆后十日内制作交通事故认定书。
　　第三，对需要进行检验、鉴定的，应当在检验、鉴定结论确定之日起五日内制作道路交通事故认定书。本回答被网友采纳

Answer 3

当时是怎么私了的？谁赔谁多少钱？追问

私了是我吃亏赔钱了，但是后来检查出对方有小脚趾的骨折，要牵扯到更多的赔偿，我就想让交警出事故认定书，让保险公司来赔。但现在交警以双方都签字私了为由，说不能开认定书。