代数几何是数学的一个分支，它研究零点集的几何性质。代数几何分析的方法和技术有很多，以下是一些常见的方法和技术：
1.射影空间：射影空间是一种代数结构，它可以用来描述代数簇。射影空间的概念在代数几何中非常重要，因为它可以用来定义和研究代数簇的子集。
2.代数簇：代数簇是一类特殊的几何对象，它由一组多项式方程定义。代数簇在代数几何中扮演着重要的角色，因为它们可以用来描述许多复杂的几何形状。
3.环论：环论是代数几何中的一个重要工具，它可以用来研究代数结构的性质。环论中的许多概念和方法都可以应用到代数几何中。
4.层论：层论是一种用来研究代数簇的理论框架。层论中有许多重要的概念和方法，如层、层空间、层截面等。
5.算术几何：算术几何是代数几何与数论相结合的一个分支。它主要研究整数解集的几何性质，并利用代数几何中的工具来研究这些性质。
6.拓扑学：拓扑学是研究空间性质的一门学科。在代数几何中，拓扑学可以用来研究代数簇的连通性、紧致性等性质。