第2个回答 2010-04-15
数学教育故事
学习兴趣是学生学习的内部动机，是推动学生探求内部真理与获取能力的一种强烈欲望，它在学习活动中起着十分重要的作用。教学实践表明，学生如果对数学知识充满好奇心，对学会知识有自信心，那么他们总是主动积极、心情愉快的进行学习。因此，在数学课堂教学中，我们要时刻注意发掘教材孕伏的智力因素，审时度势，把握时机，因势利导地为学生创造良好的教学情境 ，激发学生的兴趣，让学生在学习数学中愉快地探索。
一、什么是教学案例
关于教学案例的含义，许多专家学者有过不同的表述。虽然说法不尽相同，但也形成了一定的共识。
1．教学案例是指由教师撰写，或由教学研究人员与教师共同撰写的叙述性的教学实践记录。（谁写的。）
2．教学案例是一个实际课堂情境的描述，在这个情境中，包含有一个或多个疑难问题，同时也可能包含解决这些问题的方法。（写什么。）
3．教学案例描述的是教学实践。它以丰富的叙述形式，向人们展示了一些包含有教师和学生典型行为、思想、情感在内的故事。（故事形式。）
4．教学案例是指包含有某些决策或疑难问题的教学情境故事，这些故事反映了典型的教学思考力水平及其保持、下降或达成等现象。这类案例的搜集必须事先实地作业，并从教学任务分析的目标出发，有意识地择取有关信息，在这里研究者自身的洞察力是关键。（故事发展线索。）
5．教学案例是从教育教学实践活动中总结出来的实例，在被描述的具体情境中包含一个或者多个引人入胜的问题，同时也包含有解决这些问题的方法和技巧，有具体情境的介绍和描述，也有一定的理论思考和对实际活动的反思。（故事发展过程。）
6．教学案例都要突出一个鲜明的主题，它常常与课程改革的核心理念、实际教学活动中常见的疑难问题和容易引起困惑的事件有关。它源于教学实践但又不是简单的教学活动实录，它有相对完整的情节乃至戏剧性的矛盾，以反映事件发生的过程，反映教学实践中的教师和学生角色的变化，揭示教学工作的复杂性，并引人思考。（故事主题。）
综上所述，教学案例是关于实践的，是关于行动、意图和教师职业责任的，也是关于变量、意义、理论观点的多样性的，即案例蕴涵了教学的复杂性和不确定性、问题性。
教学案例是关于某种具体情景的记录，是对当前课堂中真实发生的事件或情景的描述，它不能用杜撰的事实来替代，也不能用从抽象的、概括化的理论中演绎得出的事实来替代，它描述的是具体的、特殊的、需要进行探索和解决的两难境地和紧张状态。
阅读一个具体的教学案例，教师、教育研究者可以不亲临现场就能访问多种多样的教学情景，对不同教师的教学实践进行评价。
撰写一个具体的教学案例，不仅应当有对事件的描述、有解决问题的技巧，还应当有恰当的理论作为支撑，蕴含一定的教学基本原理和教育思想，案例素材的收集必须以一定的理论为基础。置身其中的教育者或者是撰写案例的作者应当能够从实践中总结出一定的经验教训，有一定的理性思考。
一个好的案例至少要具有如下一些特征：1.把试图要反映的问题、事件发生的背景交代清楚（故事发生的背景）；2.事件发展过程中主角、配角关系明确，语言明晰，角色的心理感受、体验应表现得淋漓尽致（故事发展的过程）；3.探讨的问题具有普遍性，其他人也是可能遇到的，并具有一定的时代特征（故事反映的主题）；4.反映教学中出现的具体问题（数学任务）。也就是说，案例的描述要引人入胜，案例问题要反映教学中存在的普遍而具体的问题，教学注释则要反映案例作者或者研究者对教育教学基本问题的看法。因此并不是所有教学实例都能成为一个案例。
作为一个能够提供借鉴的好的教学案例，既可以是教学活动中的成功事例，也可以是教学实践活动中遭遇过的失败，前者可以提供经验，后者可以提供教训，都同样具有借鉴意义，失败事例可能更有意义。
学校教育教学中有许多典型事例和疑难问题，案例可以从不同角度反映教师在处理这些问题时的行为、态度和思想感情，提出解决问题的思路和例证。教学案例是教师在教学过程中，对教学的重点、难点、偶发事件、有意义的、典型的教学事例处理的过程、方法和具体的教学行为与艺术的记叙，以及对该个案记录的剖析、反思、总结。案例不仅记叙教学行为，还记录伴随行为而产生的思想，情感及灵感，反映教师在教学活动中遇到的问题、矛盾、困惑，以及由此而产生的想法、思路、对策等。它既有具体的情节，过程，真实感人，又从教育理论、教学方法、教学艺术的高度进行归纳、总结，悟出其中的育人真谛，予人以启迪。可以说，教学案例就是关于某个具体教学情景的故事，既有故事发生背景，又有故事发展情节。在叙述这个故事的同时，人们常常还发表一些自己的看法——点评。所以，一个好的案例，就是一个生动、真实的故事加上精彩的点评。
二、教学案例的特点
1、案例与论文的区别
从文体和表述方式上看，论文是以说理为目的，以议论为主；案例则以记录为目的，以记叙为主，兼有议论和说明。也就是说，案例是讲一个故事，是通过故事说明道理。
从写作的思路和思维方式来看，论文写作一般是一种演绎思维，思维的方式是从抽象到具体；案例写作是一种归纳思维，思维的方式是从具体到抽象。
2、案例与教案、教学设计的区别
教案和教学设计都是事先设想的教学思路，是对准备实施的教学措施的简要说明；教学案例则是对已经发生的教学过程的反映。一个写在教之前，一个写在教之后；一个是预期达到什么目标，一个是结果达到什么水平。教学设计不宜于交流，教学案例适宜于交流。
3、案例与教学实录的区别
案例与教学实录的体例比较接近，它们都是对教学情景的描述，但教学实录是有闻必录，而案例则是有所选择的，教学案例是根据目的和功能选择内容，并且必须有作者的反思（价值判断或理性思考）。
4、正确认识教学案例
由于人们对教学案例理解上的偏差，致使有些不是案例的文字，却以“案例”的名义出现在一些正式的出版物或网站上，引起人们对案例认识的混乱。典型的例子是在网上很多“教学案例”栏目中，把教案、教学设计、教后感或课后感、课堂实录，乃至教学总结、教学测试题，统统纳入其中，恰恰缺乏真正意义上的“教学案例”。
至此，对于什么是教学案例，我们应该有了一个比较全面的认识：
（1）案例是以真实教学状况和事件为基础的叙述性档案；
（2）案例是由多种角度来呈现故事的背景、所有的人物和情况；
（3）案例要成为讨论的题材，必须包含有足够的细节和必需的信息资料，使用者才得以进行诠释，引发深入的分析。
教学案例的特点是：
——真实性：案例必须是在课堂教学中真实发生的事件；
——典型性：必须是包括特殊情境和典型案例问题的故事；
——浓缩性：必须多角度地呈现问题，提供足够的信息；
——启发性：必须是经过研究，能够引起讨论，提供分析和反思
例文：
教育要开动脑筋
——教育的方法研究
3月27号，学校请到了陶行知教育思想研究会秘书长屠棠先生给我们班主任做辅导报告——陶行知教育思想在班主任德育工作中的应用。感受最深的是屠先生讲的第二点“爱国是每个人的本分”中，陶行知先生讲的一句话：“小孩子用心读书，用力体操，学做好人就是爱国”，讲的真好，小孩子是祖国未来的希望，学生时代每个人若都能做好这几点，那将来我们的祖国何愁不更强大。对学生进行爱国主义教育，我一直觉得是很空洞遥远的一件事情，今天听了这堂培训课，真是感觉受益匪浅。
下午放学后开了个班委会，结束出门时发现教室门关不上了，细细一看，原来是活页脱落，了解下来，是中午时候两位同学打闹所致。我感觉顿时火气上来了，都一个下午了，又开了一个班委会，竟然没人告诉我这件事情，我这个班主任做的真是失败。于是一边想着明天怎么骂他们一顿，一边考虑着自己平时如何教育的不够，怎样通过这件事情好好教育教育他们。后来，心生一计，就这么办。
第二天，恰逢高一做室内操，结束后离上课还有10多分钟时间。“同学们，请回头看小黑板，第一行，请大声读一遍。”“爱国——”，同学们有点摸不着头脑，我没理会他们的不解，接着讲“A同学的每天一句名言，从不间断，做得无怨无悔，这个`爱国`主题已经写在黑板上第二周了，不知道同学有没有注意到，最近两周的名言都是以爱国为主题的”，我继续缓缓地讲：“我昨天听了一个报告，是陶行知研究会秘书长屠先生作的报告，将近两个小时，很有收获。以前我觉得对学生进行爱国主义教育是太遥远的一件事情，但是昨天听了报告里的一句话，我的想法完全变了，”我发现现在每个学生都很注意力集中了，“陶行知说：小孩子用心读书，用力体操，学做好人就是爱国。小孩子就是指学生，陶行知从智育、体育、德育方面，用非常通俗易懂的语言，诠释了一个学生怎样是爱国。”这时候有同学在轻轻地点头了，我脸色开始变得严肃了，“那么，同学们，我们谈爱国，是不是我们还应该爱集体，”我稍微一顿，“可是昨天中午发生了一件事，我们教室的前门被两个调皮玩耍的同学踢坏了”，这时候有同学向门口张望，“整个一下午，没人告诉我，没人报修，昨天下午没有在教室外上的课，如果有，你们的财产安全怎么保障，今天有节阅读课，如果报修还没来得及修，怎么办？”同学们安静地出奇，“下面我们同学前后桌讨论一下，对这件事情怎么看，然后起来发表一下意见。”同学们愣了一下，继而转身讨论了起来。我观察到同学们在讨论的时候，脸色就稍许放松了一些，两位肇事者始终是一种很不自在的表情和举动。
时间紧迫，我直接点同学起来说了。体委说：“我觉得他们的做法是不对的，但是事情发生了之后，他们又怕告诉你，你会批评他们，所以没敢告诉你”；班长说：“我没想那么多，我以为门坏了不是大事，没想到它对于我们财产的保护起到的作用，所以没去告诉你”；财产保管员说：“我觉得发生了这样的事情，他们应该先告诉我，我去报修了再说”，显然他还不知道这件事情。生活委员说：“老师，事情已经发生了，就让它过去吧。”
真没想到，对于这件事情，同学会有这么多的想法，“同学们，这件事情，首先这两位同学损坏了班级公共财产，是不对的，其次，老师也有责任，这两位同学平日在楼道里经常打打闹闹，象小孩子一样的，我看到了却没有制止，或是提醒，以至于昨天发生那样的事。这样，我们报修，我们出修理费，两位同学各四分之一，老师出四分之一，因为没教育好同学，班费出四分之一，以起警示作用”。
两节课后，两个同学双双进办公室了，“老师，我们承认错误来了”。我象征性地批评了他们两句就把他们放回去了，因为早上的教育已经给他们留下了深刻的印象了。今天的天空真蓝，我的心情真舒畅，没有大发肝火，却也许起到了很好的教育效果。想想看，如果当时不是我放学时才发现，而是学生还在的时候发现，我想可能我想不到这样的教育方法，而是大发脾气，训斥学生，学生也会认识到自己的错误，但这样的话，师生的感情或多或少都会受到一些影响，因此，我们老师在教育学生的时候要学会开动脑筋，寻找一个合适的教育方法，以起到最佳的教育效果。
例文：
听到不少老师经常议论：咳！现在的初中生成绩基础太差了，他们什么都不会，又不想学，当老师的该怎么办呀？
案例描述
在教《圆》的过程中，我发现有一位“后进生”能用身边的资源——圆形的塑料胶带画圆，而其他同学却没有想到。我露出十分惊讶的神情，对大家说：“我发现我们的同学真会动脑筋，能利用身边的小小的胶带纸画圆，既快又方便。真是个好办法！真聪明！我们怎么没想到呢？”
案例反思
一、新的课程标准指出：对学习有困难的学生，教师要给予及时的关照与帮助，要善于发现他们的闪光点，让他们主动参与数学学习活动。我想，无论教育者怀着多么美好的愿望，无论教育者以爱心和智慧在孩子成长的事业上做了多少工作，他所教导的学生们最终仍然会表现出极大的不同。差异是客观存在的，差异是不可避免的。可以有“差异”，但不能有“差生”。关照与帮助学生，首先要求我们的老师了解自己的学生，尤其要了解成绩较差的学生，他们渴望得到老师和同学们的欣赏。正确认识学生之间的个性差异，采用恰当的方法使每个学生在自己原有的基础上有所提高是有必要的。
一句简短的话拉近了教师与学生的距离，增强了师生之间的感情。“亲其师，信其道”。我认为，不是我们的学生不愿意学，关键是我们当老师的如何看待他们、如何对待他们，发现他们的长处，如何引导他们愉快地学习！这体现了师生关系的和谐！在这个案例中，正是这一句信任、赞扬的话语，点燃了这位同学的学习热情；也是这对学生的肯定。从而引发了这位学生的求知欲望。
二、关心和帮助学生，要求我们树立“以人为本”的教育理念，努力培养学生的健康心理与良好的心态。
事实上，一个学习成绩基础差，上课听不懂，下课作业不会做，考试考不好的学生，他们的心理能力处于“冬眠”状态而失去学习兴趣。这就要求我们当老师的要换位思考，要真正理解学生、关心学生。在学习主体心理能力的调动与投入上，由注重认知向注重情感转变。“我还能学好数学吗？”这不正说明我们的学生心理健康需要援助吗？
学习成绩差的学生，往往其非智力因素起主要作用。因此，有必要在教育教学中渗透心理健康教育，在学生心理障碍早期给予积极的帮助。努力培养学生的健康心理与良好的心态。让他们懂得，由于各种原因，可能造成他们知识经验少，思维概括水平有迟缓的现象，但不能产生自卑心理。我们不可能凭一时的热情，经过几天的努力就赶上或超过班级前几名同学，但我们可以经过努力，取得可喜的进步。在自己的原有基础上体验到成功喜悦。
三、关照和帮助学生，要求我们树立“以人为本”的教育理念，和学生多沟通。
众所周知，每个班级都会有个别老大难的后进生，他们不仅成绩差，真得是“他们什么都不会，又不知道学”，而其言行常常会给班级的工作带来许多困扰。如果我们的老师处理不当，动辄训人，这些学生就有可能“破罐子破摔”，或完不成初中阶段的学业而流入社会。怎么办？我觉得，这些不听话的小淘气，往往都是吃软不吃硬。对这些学生可以用情感的暖流去融化。既不能歧视，也不能忽视。要鼓励他们、信任他们、尊重他们，做到以理服人，以情感人。用心灵架设一道沟通的彩虹。
让我们树立“以人为本”的教育理念，在日常教育教学工作中，了解学生、理解学生、关爱学生。努力使我们的教育成为充满尊重、充满理解、充满赏识、充满激励，充满和谐，让每个学生都走向成功的教育 。
例文：
新课程改革以来，我学习了许多教育理论与课程新理念，作为一线教师，我努力在课堂教学中运用并实践着。
这节课，我和学生们正在学习“周长与面积的对比”这一知识，通过讨论，得出周长和面积不但计算方法不同，而且计量的单位也不同。看学生们像都明白了，下面就来做个练习吧：一个长方形，长5米，宽3米，问它的周长和面积各是多少？学生列式做出：长方形的周长=（长+宽）×2=（5+3）×2=16米；面积=长×宽=5×3=15平方米。题目同学们都做对了，但他们是否真的理解了周长和面积的不同呢？我灵机一动，给学生们设了一个“圈套”：“同学们，你们比比看，这个长方形的周长大呢？还是面积大？”同学们开始七嘴八舌地说开了，有的说：“周长大。”也有的说：“面积大。”我说：“只争不行，请讲出你的理由来。”“16比15大，当然是周长大了。”“15那儿还有个‘平方’哩，当然是15平方米大。”两派学生互不相让，仍争执不下。我暗暗摇头：“唉！这帮孩子，还是没有明白周长与面积的含义。难道我还要再泛泛地跟他们强调吗？
正在这时，我看到张浩皱着眉头，小声嘀咕着：“它们不能比，它们根本就不能比！”“同学们，张浩有不同意见，请她说一下。”我握着张浩的手，给她以信任的目光，张浩在我的鼓励下，大声说：“周长和面积不能比，因为周长是长度，而面积是面的大小，所以他们不能比！”看到学生们恍然大悟的样子，我说：“张浩同学不但能够认真思考问题，而且不人云亦云，敢于说出自己的想法，不简单！”我握着张浩的手，真诚地说：“林意灵，你很棒，你真是我的好朋友。”学生们流露出羡慕的神情，大声喊：“蔡老师，我们也是你的好朋友啊！”一阵欢快的笑声回荡在教室里。
老师们，我们每一天都应该与学生自信、快乐的学习，我们要珍惜与学生共同走过的每一节课的生命历程。
例文：
俗话说：“良好的开头是成功的一半.” 精彩的课堂导入不仅能很快集中学生的注意力，而且会激发学生学习的兴趣。因而精彩的引入是课堂教学这门大艺术中极其重要的一部分。且不说教育家，就广大的普通教师在教坛上应该说是八仙过海，各显神通，其方式方法多种多样。
担任低年级数学教师以来，我最大的感受便是：新课程让我重新认识了师生之间的关系。我原来一直以为师道尊严，教师就必须高高在上，其绝对权威不容置疑。随着新课程理念深入人心，我逐渐明白：课程实施是师生间的一种对话，师生地位应该是平等的，没有绝对的权威，也没有绝对的平等。在教学实践，渐渐意识到：只有在和谐、平等的师生关系中，你才会感受到孩子们真正的自主；只有当你蹲下来与孩子说话时，你才会发现孩子们原来也是这般的“伟大”；只有当你心中有孩子，心中充满爱，你才会感觉到生活是这么丰富多彩。正如一首歌中唱到的：你快乐，所以我快乐。
以下的一个小故事是我教学中的点滴再现，虽然平凡，但很真实，正是因为有着一颗平常细腻之心，我才觉得跟孩子们在一起，我学到了很多很多……
在教“认识时间”这一课时，我事先准备好了书中的图片，并从网上搜集了一些钟面的图片，下载后制成课件准备上课时用。一切准备就绪，我满怀信心地想，这节课学生一定会喜欢。
“叮铃铃……”上课铃响了，看着孩子们认真的模样，我的心情非常好。拿出事先准备好的课件，孩子们高兴得不得了。他们非常喜欢各种漂亮的钟面，因此，课上学习也很认真。学习了认识整时、半点后。我问：“你们会用我们学过的整时、半点画自己喜欢的钟面吗？”学生们异口同声地回答。
“会！”
孩子们开始画自己喜欢的钟面了，一个接一个不同形状的钟面从孩子们的小手中出现了，看来孩子们对钟还了解得真多呢!
一堂课的时间就这样不知不觉地溜走了。这节课很好地完成了教学任务，我认为，正是在这种宽松、自由的环境中，学生才能无所顾忌，也更放得开。在课堂中，我总是抛开自己的条条框框，尽量顺着学生来，给学生充分展现自己的机会。在学生的自主发言，自主参与学习的过程中，学生增强了对数学知识的热爱，了解了一些有关时钟的知识。我想，只有尊重学生，顺其自然，学生才会学得轻松，学得愉快。
总之，教无定法。任何一种方法，只要我们使用得当，都会有好的效果。如果我们在教学的情景创设中注意了这些问题，相信会给我们的教学带来更多的实效，给我们的课堂带来更多的生气。
例文：
推进教育改革、发展素质教育是时代的要求，是历史的使命。我作为一名数学学科教育工作者，深知身上所担负的重任，从而在实际工作中，积极更新教育理念，改革教育方法，不断地进行探讨、研究、实践、反思。下面，我就从几个方面谈谈自己在教学工作中的一些实践和反思。
一．贯彻以学为主的基本思想——即把学生看作数学学习的主人，在课堂教学中以学生的学习活动为主。比如，在教学课文之前，我经常先把自己制定的教学目标展示给学生，然后让学生在读课文后根据我制定的学习目标再讨论确定自己的学习目标，作业也可自主确定。这样，就使全体学生都能真正地参与到课堂教学的全过程，还参与了目标的制定和作业的布置，从而，不同层次的学生都能找到适合自已的学习目标，可以在自学阶段有本可依，有章可循，并取得成就感。
二．发挥教师、学生两个主体的积极性和创造性。从新课程的角度来看，教师和学生都是课程的开发者和创造者，而不只是被动的执行者。因此，教师、学生都是语文课程实施过程中的主体，也只有在这个意义上，教学相长才真正成为可能。在语文课堂教学中，教师既要发挥出自身的积极性和创造性，更要让学生成为课堂教学的主动参与者，成为问题的发现者和解决者。比如，在教学《木兰诗》时，就有位学生提出一个问题：“‘同行十二年，不知木兰是女郎’值得怀疑。因为在封建社会，妇女要裹小脚，如果木兰一洗脚，不就会被发现了吗？”这时，我并未直接告诉学生答案，而是提示他们回去以后查找相关的历史资料，看一看中国妇女到底是从什么时候开始裹脚的。到了下一节课时，学生就告诉我：“中国妇女裹脚是从南唐李后主时开始的，而木兰所处的年代是南北朝时期，这一时期妇女还没有裹脚。”这样，学生通过提出疑问、自行释疑，既深入理解了课文，又丰富了课外知识。由此，我就启发学生：文选内容固然重要，但也有其局限性，需要大量的课外阅读来充实、完善，健全中学语文知识结构是课内课外等综合因素建构而成的。
三．语文课堂教学要突出重点，营造亮点。突出重点就是要明确教学目标和教学任务的轻重主次，在整体感知上对课文重点进行局部的深入探究或知识的迁移，最后再归结到整体上来，深化对文章的认识。而课堂教学中的亮点应该是疑问的聚焦点，思维的交汇点，教学的创新点。比如，在教学《变色龙》一文时，我先让学生预习课文，再让他们通过分组讨论，自行编排小品，然后让其他同学进行评价，看哪一组同学表演得最为恰切，最符合文章要表现的思想。学生的兴奋点被激活了，他们在表演中融入了许多现代汉语词汇和意识，加进了大量肢体语言，对文本进行了再创造。这种轻松愉悦的教学形式，既激发了学生的灵感和情感，又帮助学生更好地理解了文章的主旨；既激起了学生的表演欲望，又挖掘出学生的创新潜能。
四．转变思路，由教师教的思路转向学生学的思路，由文章学的思路转向阅读学的思路。教师应注意重视学生提出的意见和建议，尊重学生的认识规律和独特体验。只有遵循学生学的思路和阅读学的思路，才能真正激发师生的积极性和创造性。比如在教学《怀疑与学问》一文时，我采取了整体——局部——整体的阅读学思路，以学生的自学为主，先让学生整体感知课文，谈自己的感受、看法和疑问，然后加以梳理，根据学生提出的问题，把学习重点定为理解作者所说的“读书好，多读书，读好书”的九字箴言。再读课文，让学生就这三个方面深入讨论，最后我再作总结。整堂课，学生至始至终都处于一种主动的参与状态，学习效果良好。
五．培养学生拥有较为完整的阅读体系是写作能力提高的关键——“向阅读要写作能力。”学生涉猎广泛的课外知识领域，需要教师的正确引导和适时关心。我参考新课标课外读物，指导学生制定阅读计划，学会自主积累，帮助他们建立写作素材库，引导他们从中汲取精华，“博众人之长于已身”。
六．重视培养学生健康的情感态度价值观。情感是教学艺术之魂，没有情感的融入，教学艺术之花就不能开放。而语文教学就是要晓之以理、动之以情，以情来沟通与学生的联系，以情来陶冶学生。在语文教学中，情感既是教学的目标，又是教学的手段。比如，在教学《背影》一文时，我通过让学生反复朗读几个主要段落，并结合听赞颂母爱的歌曲——《懂你》，从而使他们深刻体会了亲子之情，由此让学生联想自己的父母亲平常的一些举动及言语，诸如一个意味深长的眼神、一句平常的唠叨……从中感受父母的爱子（女）之情，然后想一想自己该如何回报他们。之后，许多学生在周记中谈了学习这篇课文后的感想及自己对父母亲的感激之情。学生的思想在此受到了洗礼，感情在此得到了释放。