私刻公章罪涉嫌伪造、变造国家机关印章罪和伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪，公安机关立案标准为：实体上，行为人实施了伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的或伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的行为。程序上，要有一定的事实材料证明犯罪事实确已发生。包括犯罪行为已经实施、正在实施和预备犯罪。
伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪构成要件如下：
1、客体要件
本罪所侵犯的直接客体是公司、企业、事业单位、人民团体的正常活动的声誉；同时构成对社会公共秩序的侵犯。
本罪的犯罪对象是公司、企业、事业单位、人民团体的印章。所谓印章，是指公司、企业、事业单位、人民团体刻制的以文字、图记表明主体同一性的公章、专用章，它是公司、企业、事业单位、人民团体从事民事活动、行政活动的符号和标记。作为本罪犯罪对象的印章，须是公司、企业、事业单位、人民团体的印章，侵犯国家机关的印章不构成本罪。
2、客观要件
本罪在客观方面表现为行为人实施了伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的行为。本条仅对伪造上述单位印章的行为明确规定为犯罪。如果行为人实施了伪造上述单位公文、证件的行为的，则不构成本罪。
3、主体要件
本罪的主体属一般主体，凡年满l6周岁，且具备刑事责任能力的自然人均能构成本罪。
4、主观要件
本罪在主观方面是故意。即行为人明知自己无权制作上述单位的印章但为了某种目的而进行伪造。如行为人根本就不知道所承制的印章是他人无权要求制作的，不构成本罪。行为人犯罪的动机是多种多样的，有的是为了取得某种利益，有的是为了盈利，有的是为了实施其他犯罪活动而做准备，等等。
本罪是选择性罪名，只要行为人实施了伪造印章的行为，就可构成本罪。具体罪名可根据所伪造单位的印章来定，如伪造公司印章罪，伪造公司、人民团体印章罪，等等。
注意事项如下：
1、刻制党政、国有或集体企业、事业单位及其内部机构的公章，一律凭本单位的上一级领导部门或批准成立的部门开具的证明文件或信函，到本单位所在地县级以上公安机关治安管理部门办理审批手续，经公安机关审查后，发给刻制印章通知单或介绍信、证明等，到公安机关指定的刻字厂或刻字店刻制公章。
2、刻制国有、集体企业单位的财务章、合同章、业务专用章及银行的转账章、现金收讫章、现金付讫章，需凭本单位开具的介绍信和营业执照，到本单位所在地县级以上公安机关登记备案，经公安机关审查后，签发刻制印章通知单或介绍信，到公安机关指定的刻字厂或刻字店刻制。
《中华人民共和国刑法》
第二百八十条
【伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪】【盗窃、抢夺、毁灭国家机关公文、证件、印章罪】伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
【伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪】伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。
【伪造、变造、买卖身份证件罪】伪造、变造、买卖居民身份证、护照、社会保障卡、驾驶证等依法可以用于证明身份的证件的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。