这两人都是雄才大略之人，都在属于自己的时段里征服了天下，开创了霸业。如果这两人要生在同一个时代里，无疑将会出现火星撞地球的局面，相互制约。
白手起家的成吉思汗有多猛
成吉思汗本名叫孛儿只斤氏·铁木真，生于金国的世宗大定二年（1162年），对应正是南宋高宗绍兴年间。这时的蒙古草原正处于金国的控制之下。蒙古南北大漠各部落分据离散，各自为战，内部时常因争夺水草、牧区及人口而发生战争。金国统治者知道蒙古人剽悍骁勇，担心他们统一做大，对蒙古草原一直实行“分而治之”和屠杀减丁的办法来削弱蒙古人实力的发展。金国一方面躲在幕后挑拨各部落矛盾让他们自相残杀，另一方面时不时的派出大队金兵进入蒙古草原对成年蒙古男人进行杀
为了永远奴役蒙古人，让他们驯服金国统治，蒙古草原上最具声望的首领俺巴孩汗被金熙宗以造反的名义羞辱性的钉死在“木驴”上。
成吉思汗在金国这种残酷统治环境下出生了，这时的成吉思汗还只是铁木真，铁木真在9岁时，他的父亲也就是蒙古乞颜部的首领也速该被仇人毒杀，部落也分裂了，铁木真从部落首领接班人一下跌入了苦难深渊。直到他22岁时，才重建了乞颜部落，铁木真的雄心大志也从这时开始展现，乞颜部在成吉思汗的带领下，势力迅速发展，他的雄心引起了其它部队的担忧和忌恨，原本是铁木真的好盟友的札木合就是其中之一，为了击败成吉思汗，札木合联合塔塔儿、泰赤兀等13部向成吉思汗的乞颜部发动攻击，这就是“十三翼”之战。
成吉思汗在此战中取得了他一生中唯一的一次败仗。在战场上的直接厮杀虽然失败了，但由于札木合在获胜后用七十口大铁锅煮杀俘虏引起部下不满，纷纷出走归顺了成吉思汗。成吉思汗先败后胜，实力反而得到壮大。
取得十三翼之战的胜利后，成吉思汗开始加紧统一蒙古的步伐，他通过蒙古人狩猎而总结出来自成一家的群狼围猎战术在蒙古草原上无往不胜，他的蒙古轻骑闪击战自成一绝，在阔亦田之战，他再次击败札木合，又征服塔塔儿部，收纳泰赤兀部。他的铁蹄很快就席卷了蒙古大草原，于1206年，统一了蒙古，被各部尊奉为“成吉思汗”。成吉思汗不但自己是战场的王者，能征善战，手下还有一批猛将，像木华黎、哲别、速不台等独当一面的猛将。
在内部统一了蒙古摆脱了金国的硫治后，成吉思汗发起了外扩战争，先是灭了西夏，然后又不断对金国用兵，先后发起乌沙堡、野狐岭、会河堡等战，重创金国主力军队，削弱了金国实力，只剩苟延残喘的份。又进兵花刺子模（今中亚地区），攻占了俄罗斯诸公国。为后来蒙古远征欧洲打下了基础。
在征伐降而复叛的西夏时，成吉思汗死在了行军途中，时年66岁。
汉武帝的霸业
与成吉思汗几乎白手起家不同，汉武帝出生之时已是贵为皇子，在6岁时被立普太子，15岁时就登基称帝。刘彻虽然不像成吉思汗那样白手起家，但他这个皇帝开始当的也是非常辛苦。说白了，就是个傀儡皇帝，他的头上有两座大山压着，那就是他的奶奶窦太后还有他的母亲王太后。他的皇位也不甚稳固，窦太后非常喜欢自己的儿子梁王，原想让汉景帝把帝位传给梁王，虽然汉景帝排除纷扰最终得以扶自己的儿子上位，但继位的刘彻难免处处被掣肘，这时七王之乱虽平，但各地藩王实力仍大，时刻威胁中央政权。
自汉初以来奉行的黄老之术也已发展到了瓶颈，国家亟需新的制国政策，汉武帝开始推行他的外儒内法的中央集权统制，在与朝堂上以窦太后为首的保守派斗争胜出后，终于得以奉行新的国策。他的这项改革也奠定了两千多年的封建王建的基本国策。
在解除了内忧后，汉武帝便着手对付外患，那就是自汉初以来一直是死敌的匈奴，这时的匈奴也正是实力最为鼎盛的时期。自汉初以来实行的“和亲政策”虽能缓一时之危，却治表不治本，不能从根本上杜绝匈奴对汉朝的威胁。到汉武帝时，才全面对匈奴用兵，启用卫青、霍去病等大将彻底击垮匈奴人，使得漠南再无匈奴敢于窥视。一改农耕民族面对游牧民族的弱势窘境，塑立了大汉铁血雄浑的气质。
比拼的结果
从出身、所拥有的资源、环境等条件各不相同，但两人所面临的困难都是非常的大，但都能从逆境中成长起来，建立属于自己的王朝。
如果他们两人互为对手谁会获胜呢？成吉思汗善用骑兵，而蒙古人能席卷天下靠的就是他无敌的轻骑兵。汉武帝能深入大漠击败匈奴，靠的也是骑兵，以夷之长攻夷，霍去病的轻骑兵比匈奴的骑兵还强大。战法更出奇诡谲，打得匈奴防不胜防、躲无处躲。蒙古骑兵之所以厉害，在于马急刀快，无所太多后勤物资，以战养战。比他们更早的霍去病把这战法用得也是娴熟无比。所以，在骑兵的对决上，蒙古人并不占优势。而霍去病的时代，还没有出现马镫，如果像蒙古骑兵一样用上了马镫，相信战力也更盛。
比蒙古人更多一项优势的是，汉军除了不弱的骑兵，还有战车阵，一旦遇到外敌来袭，高大的战车阵排开就可以迅速构建起一座如城堡一样的防御阵列。
从战力来说，汉军是不怵蒙古骑兵的，所以，当成吉思汗遇到汉武帝时，便很难像他在11世纪那样勇猛无敌。成吉思汗有可能会变成第二个匈奴，被赶至欧洲去称雄称霸，很难在亚洲建立霸业。
不能。中原地缘板块是世界级的优质板块，这里有广袤的华北平原，面积达到百万平方公里，能够释放的能量完全能够满足东方帝国所需。因此，如果不是中原王朝自己作死，万万是轮不到野蛮人逞威风的。
（中原是世界级优质板块）铁木真能够崛起草原，与金国的统治者治国乏术，昏庸无能是分不开的。在金世宗时，金国达到鼎盛，时常派人到草原去“减丁”，因为金人知道与蒙古人有不共戴天之仇（俺巴孩汗被钉死在木驴上），所以就拼了命的限制蒙古人的发展。可是金章宗、卫绍王时，金国统治者开始耽于享乐，对蒙古人的威胁没有引起足够的重视。
金章宗时满足于铁木真的假意称臣，开始减少对草原事物的参与，使得铁木真坐大。后来的金国，甚至满足于长城边上汪古部的监视，而放弃了自己的谍报系统。金国人哪里知道，汪古部早就被铁木真派人收买了，他们还做了儿女亲家。
这样一来，金国统治者对漠北草原已经失控了。铁木真崛起后，漠北草原开始在一个强权之下，金国人也不是没有胜机。蒙古人初起时的战斗力并不是很强，尤其是在攻城方面。蒙古人在进攻西夏时，多次遇到坚固的城池无法攻克只能无奈退军。有一次蒙古人进攻西夏都城兴庆府，还学着中国兵法，要水灌兴庆府。
结果，兴庆府没塌，蒙古人的堤坝却垮了，冲坏了自家的营盘。西夏人被打急了，就派人往宗主国金国那里求援，金主完颜永济却说：“敌国相攻，是我国之福。”拒绝发兵救援。这种坐看成败的态度导致西夏直接投降了蒙古，甘愿作为蒙古的急先锋，与金国在西北地区打成一片，让金国的西北地区无法抽出足够的兵力救援中都。
（卫绍王不救西夏）蒙古人通过三路伐金，把金国人打怕了，放弃了中都和东北，退回了中原一带，依靠黄河与蒙古人对峙。金国人也确实有能耐，后来南宋的大臣真徳秀还说：“金国人拒关守河，有百万雄兵，且耐苦战”。不过真徳秀举这个例子是想告诫宋理宗，连一向坚韧不拔意志的金人都不能守住关河防线，南宋又凭什么能够守住呢？
因此建议宋理宗不要挑起战端。金人在黄河以南固守，蒙古人一时也没什么办法。恰好西方花剌子模惹事，成吉思汗就选择了西征花剌子模，而且一去六年。这本来是金人喘息的大好时机，可是金国人却想着在蒙古人那里损失的，要在南宋那里找补回来。于是，金宣宗命令穷尽金国最后的国力拼凑的军队发起了对南宋的战争。南宋君臣本来对金宋“海上之盟”是有着反省之情的，不想唇亡齿寒，本来不想落井下石。
可是金国人欺人太甚，南宋奋勇地发起了自卫反击战。结果，金国除了把自己好不容易建立的军事能量损耗了之外，还收获了南方的一个劲敌。金国人这种操作，成功地把自己变成了孤家寡人。当蒙古人再度大兵压境时，金国人已经无力发起反击了。在蒙古人料理完西夏后，金国灭亡已经是时间问题了。所以，从铁木真崛起的过程来看，完全是中原王朝的金国统治乏术导致的。金国两代庸主金章宗、卫绍王在位的20多年间，是铁木真崛起的关键时期，金国对漠北草原疏于管制。
即使后来铁木真统一漠北，其情形也不过是汉武帝与匈奴对峙时的情形，且当时的铁木真远不及当初的匈奴的势力。铁木真一次能够征用的只有10多万人，匈奴人却能够征发四十万人的部队。可是金国人拼命地的卖队友，卖完西夏卖南宋，最后成功地把西夏和南宋都推给了蒙古人。这与汉武帝还没开打，就想方设法与西域的大月氏建立战略同盟有着天壤之别。
（汉武帝着力于建立同盟）金国人面临内忧外患，不仅不团结一致，反而频繁爆发宫廷政变，完颜永济被杀，胡沙虎被杀，导致金国朝政不稳，契丹签军作乱，损害了金国的实力。汉武帝为了集中力量打击匈奴，着力加强中央集权，各种政策如“推恩令”是让天下人都能看得出的阳谋，可是又说不出什么。汉武帝还任用了桑弘羊，大加敛财，使得朝廷常年打仗，国库却始终充盈。同时，汉武帝还强行迁徙豪强，抑制地方豪强势力挑战中央，从而实现了前线打仗，后方安稳。
这都是汉武帝中央集权才能达到的，金国人显然没有这样的治国之术。金国人面临蒙古人的威胁时，选择了修筑长城。可是汉武帝时，却选择了进攻性战略，须知最好的防守就是进攻。蒙古人虽然善战，可是他们资源少，人口少，他们承受不起一两次大败造成的损失。相形之下，金国有5000多万人口，是可以承担一部分损失的。汉武帝与匈奴打对攻，也是时常有败仗，可是最终坚持不下去的，还是匈奴人。
（铁木真崛起是中原王朝乱政的结果）综合以上，铁木真能够在漠北草原崛起，纯粹是因为当时的中原王朝的金国统治乏术造成的。如果换成汉武帝治国，决然没有铁木真崛起的说法。即使铁木真势力还是发展起来了，充其量也是唐朝时东突厥的角色，成为中原王朝进攻西域的急先锋。