已知fx=ln x^2+1 gx等于二分之一的x方m若对任意的x1属于0到3存在fx 1大于等于

Question

已知f(x)=x^2,g(x)=(1/2)^x-m,若对于任意x1∈[0,2],存在x2∈[1,2],使得f(x1)≥g(x2),求实数m的取值范围.
知道f（x）单调递减,g（x）单调递增,可我搞不懂为什么是f（x）的最小值要大于等于g（x）的最小值,不应该f（x）的最小值大于等于g（x）的最大值,f(x1)≥g(x2)才成立吗
你的疑惑主要是：存在.存在即只要有就可以了,不一定要处处成立,只要有一处成立就可以了.那么,既然是存在x2,使得f(x1)≥g(x2),也就只要f(x)的最小值大于等于g(x)的最小值就可以了,既然g(x)的最小值比f(x)的最小值还要小,那就肯定存在x2,使得g(x2)小于等于f(x1)成立.
我想问下 为什么不能让g(x2)的最大值小于等于f(x1)的最大值 这样不也满足存在关系吗?

Answer 1

这样 你先把两个函数的值域求出来 一个是【0,4】 另一个是【1/4-m,1/2-m】 只要大于1/4-m 即可 你们都想多了,这样做清楚一些.