一道英文数学题，登在美国的[ask marilyn]上。求哪位高手能够正确解释并且得到最后正确答案。高分悬赏！！

Question

a boy has to study for a test,but his favorite movie is playing at the theater. he decides to go to te movies and leaves home. halfway there, he feels guilty about not studying, so he decides to go back home.halfway home, he tells hmself that he knows his material for the test so why bother studying? halfway back to the movies,he stops again and heads back home, stoping halfway again. going on in this manner,where will he end up?
需要详细的解题步骤。
请注意，他先走到了家和电影院的中点1，然后走到了中点1和家的中点2，然后走到了中点2和电影院的中点3，然后是中点3和家的中点4。。。。。

Answer 1

您好！谢谢楼上的提醒！我刚才再次分析了一下，其实应该是这样的：
其实这是一道“来回来回走路”的数学题~只要我们好好分析这个小男孩每一次停留在哪个点，就好分析他最终停在哪里了~先看翻译：

“一个男孩要复习一个考试，但他最喜欢的电影是在电影院播放。他决定离家去看电影。中途（二分之一），他感到不读书而内疚，所以他决定回家。在半路上（二分之一），他告诉自己，他对这次考试有把握，又何必复习材料呢？所以又返回电影院，在半路（二分之一）上，他再次回头回家，中途又停止...按照这种方式，最终他将在哪结束呢？”
照这么分析，如果是奇数次的来回，那么小男孩最终会停在离家2/3的地方；如果是偶数的来回，那么小男孩最终会停在离家1/3的地方.

这只是我的解答，希望可以帮助您~ 大家可以一起解答！我觉得这道题很有意思~

Answer 2

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Answer 3

楼上答得很敬业，不过请看此处 going on in this manner，这是循环下去，指的是一直走下去会停在哪里，根据我的计算 答案是 1/4*（1+3/4+(3/4)^2+(3/4)^3+......(3/4)^n),下面的就不会了，希望能给楼主帮助。