高等数学（同济五版）上册第一章，“函数在右端点连续是指左连续，在左端点连续是指右连续”是什么意思

Question

高等数学（同济五版）上册第一章函数的连续性中，“函数在右端点连续是指左连续，在左端点连续是指右连续”这个概念百思不得其解，哪位数学高手帮忙详细解释一下，谢谢

Answer 1

可以这样理解：函数的右端点x。只有可能趋于x。负，也就是说 在右端点上只有左极限的，故称为左连续。同理 左端点的只存在右极限
所以就说：函数在右端点连续是指左连续，在左端点连续是指右连续

Answer 2

你可以简单认为左连续即为函数可以从左侧连续趋近

函数在右端点（仅在其左侧有定义）连续是指
自变量可以在定义域内从左向右连续趋近右端点，即在右端点左侧连续，简称左连续，
同理在左端点连续是指右连续
你可以简单认为左连续即为函数可以从左侧连续趋近

Answer 3

“右”端点，说明函数在这个“点”的左侧，有定义且连续，即此点的左（侧是）连续（的），即左连续，同理，在左端点连续是指右连续

Answer 4

知道断点吧，如果黑点在左边，有定义，左连续，反之，在右边，则又连续。
就是要说明函数在一点的连续，取决于两边都连续，且极限相等。

Answer 5

右端点只有左边有定义吗，右边都没定义，所以是左连续，同理。