一元一次指数、底数方程求解

Question

好像打上去显示不出来，题目见图片附件。如果不方便在下面跟帖，可以把解发到我邮箱[email protected]。解题过程麻烦能详细点。谢谢！
如果有好的，这类数学题库，也请介绍给我，我追加分

Answer 1

3.(√2 +1)^X+(√2 -1)^X = 6
(√2 +1)^X=Y
√2 +1=1/(√2 -1)
(√2 -1)^X= 1/Y
Y*Y-6Y+1=0
Y=(6+4根号2）/2=3+2根号2
或Y=（6-4根号2）/2=3-2根号2<0舍去
x=2

4. 8*2^x+(9^y+1)=35
2^x+9^y+1/2=5
第2个式子*8-第1个式子
=8*(9^y+1/2)-(9^y+1)=5
y=1/2 x懒得算了..

5.2log2x-3logx2-5=0
2lgx/lg2-3lg2/lgx-5=0
2(lgx)^2-5lg2*lgx-3(lg2)^2=0
(lgx-3lg2)*(2lgx+lg2)=0
lgx=3lg2或者lgx=(-lg2)/2
x=8或者x=1/√2

6.log0.5xx^2-14log16xx^3+40log4x√x=0
log2(x^2)/log2(0.5x)-14log2(x^3)/log2(16x)+40log2√x/log2(4x)=0
2log2x/log2(0.5x)-42log2x/log2(16x)+20log2x/log2(4x)=0
2log2x[1/log2(0.5x)-21/log2(16x)+10/log2(4x)]=0
令log2x=t，得 2t[1/(t-1)-21/(t+4)+10/(t+2)]=0
通分，并化简得 -10t(t-2)(2t+1)=0
所以 t=0或t=2或t=-1/2
log2x=0或log2x=2或log2x=-1/2
所以 x=1或x=4或x=√2/2

题库都是扯淡 像什么101答疑网全都收钱 好使的还是baidu知道 至少还有我这样的傻子给您做题

Answer 2

3.√2-1=1/（√2+1）=（√2+1）^（-1），原方程化为
（√2+1）^x+（√2+1）^（-x）=6，
两边都乘以（√2+1）^x，得
（√2+1）^2x-6（√2+1）^x+1=0.
解得（√2+1）^x=3±2√2，
即（√2+1）^x=（√2±1）²，
所以x=2，或x=-2.

4.方程组化为 8*2^x+9*9^y=35，
2^x+ 3*9^y =5.
令2^x=m，9^y=n，则
8m+9n=35，m+3n=5.
解得m=4，n=1/3.
即2^x=4，9^y=1/3，
则x=2，y=-1/2.

5.化为2log（2）x-3/【log（2）x】-5=0，
得2log（2）²x-5log（2）x-3=0.
【2log（2）x-3】【log（2）x+1】=0.
则 log（2）x=3/2，或log（2）x=-1.
所以x=2^（3/2），或 x=1/2.

6.有空再作.

Answer 3

楼上的，速度快啊！我刚写好，你都发表了！顶你一下