小学六年级 比例问题

Question

铺地面积一定，地砖的边长和所需地砖的块数是否成比例，如果成，那是什么比例？
老师说这道题不成比例，但我思来想去，觉得他还是成比例，并且也验证了
不敢造次，请大家帮忙

Answer 1

你们老师的说法是对的。对于这道题我的学生（特别是优等生）也有困惑，我是这样解释的，不知道对你有没有帮助。
我们判断两种相关联的变量是否成比例，最常用的方法有两种，一公式法，二列表法。
一、公式法：
地砖的边长*地砖的边长*所需的块数=面积
（因为题目要讨论的是地砖的边长和所需的块数之间的关系，所以要把这两种量放在等号的左边，再看右边的量是否一定）因此
地砖的边长*所需的块数=面积/地砖的边长（不一定，地砖的边长是一个变化着的量）
所以，铺地面积一定，地砖的边长和所需地砖的块数不成比例。
二、列表法
假定房间的面积为72平米。
块数（块）|72 |18 |8 |……
边长（米）|1 |2 |3 |……
从表中可以看出，相对应的两个量的积、商总是不一定的，故不成比例。
另外，我想补充说明的是这道题目的变式是成比例的。如
地砖的边长一定，铺地面积和所需地砖的块数是否成比例，如果成，那是什么比例？
不妨还是用以上的两种方法进行探讨。
一、公式法
铺地面积/所需的块数=地砖的边长*地砖的边长（一定）
（边长一定，他的平方数也一定）
所以，地砖的边长一定，铺地面积和所需地砖的块数成正比例。
二、列表法
假定地砖的边长为2米
面积（平米）|8 | 12 |16 |……
块数（块） |2 | 3 |4 | ……
从表中可以看出，相对应的两种量的比值总是一定的，所以地砖的边长一定，铺地面积和所需地砖的块数成正比例。
如果有帮助的话，那是我的荣幸。祝你进步！

Answer 2

地砖的边长和所需地砖的块数不是两种相关联的量。
每块地砖的面积*所需地砖的块数=铺地面积
而这道题里是地砖的边长。
所以不成比例。

希望采纳，祝你学习进步！

Answer 3

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Answer 4

一个明显的例子就是
面积4X6=24的地面
使用1X3的地砖，周长8，使用8块
使用2X2的地砖，周长8，使用6块
边长和地砖块数成比例吗？

设
长为A
边长的一半为L
(考虑半边长比较方便)
总面积S一定
块数=S/A（L-A）

边长：块数=L：S/A(L-A)
其比例等价于
L(L-A)A/S
当半边长、总面积一定时
比例还会随A变化的，并不是定值，或单纯随L变化

楼上 hzbhhzzbb 的例子只是一个特例，使用方砖时
A=L/2
L-A=L/2
比值=L*L*L/4S 是定值

Answer 5

不成比例，因为铺地面积=地转面积*块数，如果铺地面积一定，那应该是地砖面积和块数乘反比，而与边长没有关系