六年级下册数学难题

Question

数学广角问题：请回答完整：

1.体育课上，有10个小朋友进行投篮练习，他们一共投进51个球。有一个小朋友至少投进6个球。你能说出其中道理吗？
2.某次数学竞赛有6个学生参加，总分是547分，则至少有一个同学的得分不低于92分。为什么？
3.东关小学有367个学生，至少有2个学生的生日在同一天，为什么？
4.6年级二班有31名学生是在9月份出生的，那么其中至少有2个学生的生日是在同一天，为什么？
5.请你说明：在任意37个人中，至少有4个人的属相相同。
6.6|1班有54个同学，其中至少有几个同学在同一周过生日？
7.3个小朋友一起做游戏，试说明其中必有几个小朋友的性别相同？

Answer 1

.体育课上，有10个小朋友进行投篮练习，他们一共投进51个球。有一个小朋友至少投进6个球。你能说出其中道理吗？
51÷10＝5……1
5＋1＝6
假设每个小朋友最多投进5个球，10个小朋友最多投进50个球，还剩下1个球，剩下的这个球无论是哪个小朋友投进的，都至少有1个小朋友投进6个球

2.某次数学竞赛有6个学生参加，总分是547分，则至少有一个同学的得分不低于92分。为什么？
547÷6＝91……1
91＋1＝92
假设每个学生最多得到91分，则6个学生最多得到546分，还剩下1分，剩下的这1分无论是哪个学生得到的，都至少有一个同学的得分不低于92分

3.东关小学有367个学生，至少有2个学生的生日在同一天，为什么？
367÷366＝1……1
1＋1＝2
1年最多有366天，假设这366天每天都有一个学生出生，则1年最多有366个学生出生，剩下的这一个学生无论在哪一天出生，都至少有2个学生的生日在同一天

4.6年级二班有31名学生是在9月份出生的，那么其中至少有2个学生的生日是在同一天，为什么？
31÷30＝1……1
1＋1＝2
9月份有30天，假设这30天每天都有一个学生出生，则30天最多有30个学生出生，剩下的这一个学生无论在哪一天出生，都至少有2个学生的生日在同一天

5.请你说明：在任意37个人中，至少有4个人的属相相同。
37÷12＝3……1
3＋1＝4
属相有12个，假设属相相同的最多有3个人，则最多有36个人的属相相同，还剩下1人，剩下的1人无论是哪种属相，都至少有4个人的属相相同

6.6|1班有54个同学，其中至少有几个同学在同一周过生日？
54÷52＝1……2
1＋1＝2
54个同学，其中至少有2个同学在同一周过生日

7.3个小朋友一起做游戏，试说明其中必有几个小朋友的性别相同？
3÷2＝1……1
1＋1＝2
其中必有2个小朋友的性别相同

Answer 2

1、
一共只有3种颜色
有6个面
6大于3
所以由
抽屉原理
总有2个面颜色相同
2、
(1)
底面
周长
是25.12dm
所以半径25.12÷3.14÷2=4dm
所以
底面积
=3.14×4×4=50.24平方分米
所以要25.12×6+50.24=200.96平方分米
(2)
容积=50.24×6=301.44立方分米=301.44升