杨辉三角的规律公式6种

Question

如题所述

Answer 1

杨辉三角的规律6种是：每个数等于它上方两数之和；每行数字左右对称，由1开始逐渐变大；第n行的数字有n项；前n行共[(1+n)n]/2 个数；第n行的m个数可表示为 C(n-1，m-1)，即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数；第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ，为组合数性质之一。
杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现。在欧洲，帕斯卡在1654年发现这一规律，所以这个表又叫做帕斯卡三角形。帕斯卡的发现比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年。杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把二项式系数图形化，把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来，是一种离散型的数与形的结合。