交集.并集.补集的英文是什么

Question

如题所述

Answer 1

交集、并集、补集的英文分别是Intersection、Union、Complement。

接下来，我会详细解释这三个概念，并给出一些例子来帮助理解。

交集（Intersection）

交集是指两个或多个集合中共同拥有的元素组成的集合。换句话说，如果某个元素同时存在于两个集合中，那么这个元素就属于这两个集合的交集。交集通常用符号“∩”表示。

例如，假设有两个集合A和B，其中A = {1, 2, 3, 4}，B = {3, 4, 5, 6}。那么，A和B的交集A ∩ B就是{3, 4}，因为3和4是同时存在于A和B中的元素。

并集（Union）

并集是指两个或多个集合中所有元素组成的集合，重复的元素只计算一次。换句话说，只要某个元素存在于至少一个集合中，那么这个元素就属于这些集合的并集。并集通常用符号“∪”表示。

继续上面的例子，集合A和B的并集A ∪ B就是{1, 2, 3, 4, 5, 6}，因为这个集合包含了A和B中所有的元素，同时避免了重复。

补集（Complement）

补集是指在一个给定的全集中，但不在某个特定集合中的所有元素组成的集合。换句话说，补集包含了全集中除了指定集合以外的所有元素。补集通常用符号“'”或“c”表示。

例如，假设全集U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，集合A = {1, 2, 3, 4}。那么，A的补集A'（或Ac）就是{5, 6, 7, 8}，因为这个集合包含了全集中除了A以外的所有元素。

总结起来，交集、并集和补集是集合论中的基本概念，它们在数学、计算机科学以及其他领域都有广泛的应用。通过理解和掌握这些概念，我们可以更好地分析和解决问题。