e的负x次方的原函数是什么？

Question

如题所述

Answer 1

具体回答如下：

e的负x次方的原函数是：

∫e^(-x)dx

= - ∫ e^(-x) d(-x)

= - e^(-x) +C

原函数存在定理：

若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。

函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。