一个班有n个同学,求他们所有人生日都不在同一天的概率!求详细解释,谢谢!

如题所述

概率为365*364*363.(365-N+1)/365^N。

推导过程如下:

第一个人可以是365天中的任意一天所以可能性是365。

第二个人要求和第二个人生日不同所以生日的可能性是剩下的364天中的一天。

有364种可能。

以此类推:第N个人生日的可能性是(365-N+1),所以班中有N干个人。

他们中任何两个人的生日都不在同一天的概率是365*364*363.(365-N+1)/365^N。

扩展资料:

概率的运算法则

定理:设A、B是互不相容事件(AB=φ),则:

P(A∪B)=P(A)+P(B)

推论1:设A1、 A2、…、 An互不相容,则:P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An)

推论2:设A1、 A2、…、 An构成完备事件组,则:P(A1+A2+...+An)=1

推论3: 为事件A的对立事件

推论4:若B包含A,则P(B-A)= P(B)-P(A)

推论5(广义加法公式):

对任意两个事件A与B,有P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB) 

条件概率

条件概率:已知事件B出现的条件下A出现的概率,称为条件概率,记作:P(A|B)

条件概率计算公式:

当P(A)>0,P(B|A)=P(AB)/P(A)

当P(B)>0,P(A|B)=P(AB)/P(B) 

乘法公式

P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)

P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB) 

参考资料来源:百度百科--概率

温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答  2015-10-15
第一个人可以是365天中的任意一天所以可能性是365,第二个人要求和第二个人生日不同所以生日的可能性是剩下的364天中的一天,有364种可能,以此类推,第N个人生日的可能性是(365-N+1),所以班中有N干个人,他们中任何两个人的生日都不在同一天的概率是365*364*363.(365-N+1)/365^N,本回答被网友采纳
第2个回答  2015-10-15
(365-n)/365
相似回答