一个班有n个同学，求他们所有人生日都不在同一天的概率！求详细解释，谢谢！

Question

如题所述

Answer 1

概率为365*364*363.(365-N+1)/365^N。

推导过程如下：

第一个人可以是365天中的任意一天所以可能性是365。

第二个人要求和第二个人生日不同所以生日的可能性是剩下的364天中的一天。

有364种可能。

以此类推：第N个人生日的可能性是(365-N+1),所以班中有N干个人。

他们中任何两个人的生日都不在同一天的概率是365*364*363.(365-N+1)/365^N。

扩展资料：

概率的运算法则

定理：设A、B是互不相容事件（AB=φ），则：

P（A∪B）=P（A）+P（B）

推论1：设A1、 A2、…、 An互不相容，则：P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An)

推论2：设A1、 A2、…、 An构成完备事件组，则：P(A1+A2+...+An)=1

推论3： 为事件A的对立事件。

推论4：若B包含A，则P(B－A)= P(B)－P(A)

推论5（广义加法公式）：

对任意两个事件A与B，有P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(AB) 

条件概率

条件概率：已知事件B出现的条件下A出现的概率，称为条件概率，记作：P(A|B)

条件概率计算公式：

当P(A)>0，P(B|A)=P(AB)/P(A)

当P(B)>0，P(A|B)=P(AB)/P(B) 

乘法公式

P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)

P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB) 

参考资料来源：百度百科--概率

Answer 2

第一个人可以是365天中的任意一天所以可能性是365,第二个人要求和第二个人生日不同所以生日的可能性是剩下的364天中的一天,有364种可能,以此类推,第N个人生日的可能性是(365-N+1),所以班中有N干个人,他们中任何两个人的生日都不在同一天的概率是365*364*363.(365-N+1)/365^N,本回答被网友采纳

Answer 3

(365-n)/365