什么是正比例函数

Question

拜托各位，知道的就告诉我O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图像是经过原点O(0,0)的一条直线。我们把正比例函数y=kx的图像叫做直线y=kx。

一般地，正比例函数y=kx有下列性质：

（1）当k>0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大，图像从左之右上升；

（2）当k<0时，图像经过第二、四象限，y随x的增大而减小，图像从左之右下降。

扩展资料

正比例函数的作图

方法一：

1、在x允许的范围内取一个值，根据解析式求出y的值；

2、根据第一步求的x、y的值描出点；

3、作出第二步描出的点和原点的直线（因为两点确定一直线）

方法二：

1、已知一点坐标，用待定系数法求函数解析式。先设解析式为y=kx，再代入已知点坐标，解出k的值；

2、解出k的值后，在数轴上标出各点并连接个点。

参考资料来源：百度百科-正比例函数

Answer 2

答：一般地，两个变量x、y之间的关系式可以表示成形如y=kx的函数（k为常数，x的次数为1，且k≠0）（简称f(x)），那么y就叫做x的正比例函数。

正比例函数属一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数 y=kx+b 中，若b=0，即所谓“y轴上的截距”为零，则为正比例函数。正比例函数的关系式表示为：y=kx（k为比例系数） 当K>0时（一三象限），K的绝对值越大，图像与y轴的距离越近。函数值y随着自变量x的增大而增大． 当K<0时（二四象限），k的绝对值越小，图像与y轴的距离越远。自变量x的值增大时，y的值则逐渐减小。

正比例函数的性质：

定义域----R（实数集）

值域----R（实数集）

奇偶性----奇函数

单调性
当k>0时，图像经过第一、三象限，从左往右上升，y随x的增大而增大（单调递增），为增函数；
当k<0时，图像经过第二、四象限，从左往右下降，y随x的增大而减小（单调递减），为减函数。

周期性----不是周期函数。

对称性
对称点：关于原点成中心对称；
对称轴：自身所在直线；自身所在直线的垂直平分线。

图像
正比例函数的图像是经过坐标原点（0，0）和定点（1，k）两点的一条直线，它的斜率是k（k表示正比例函数与x轴的夹角大小），横、纵截距都为0。正比例函数的图像是一条过原点的直线。
正比例函数y=kx（k≠0），当k的绝对值越大，直线越“陡”；当k的绝对值越小，直线越“平”。本回答被网友采纳

Answer 3

两个成正比例关系的变量组成的函数式就是正比例函数，通常表达为

Y=kX

其中K是比例常数。

在平面坐标系中，它是一根与水平轴逆时针方向夹角小于90°的直线。

追问

哦

Answer 4

正比例函数的概念如图所示

Answer 5

方程y=kx k为常数且不等于0
自变量x与函数y的指数为1。本回答被提问者采纳