1、k阶子矩阵与k阶子式：
在m*n矩阵A中，任意决定k行和k列交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵，此子矩阵的行列式，称为A的一个k阶子式。
注意：k阶子式是行列式，而非矩阵。
2、矩阵A的秩：
A=(aij)m×n的不为零的子式的最大阶数称为矩阵A的秩，记作rA。
若A的秩rA=r，那么A的任何r+1阶子式都为零。
3、余子式和代数余子式：
余子式：在n阶行列式中,把所在的第i行与第j列划去后,所留下来的n-1阶行列式叫元aij的余子式记为Mij。
代数余子式：Aij=（-1）^（i+j）Mij。
4、伴随矩阵：
A的伴随矩阵可按如下步骤定义：
（1）把A的各个元素都换成它相应的代数余子式。
（2）将所得到的矩阵转置便得到A的伴随矩阵。
注：（1）A【A=(aij)m×n】的伴随矩阵A*【A*=(Aji)m×n】是由A的所有代数余子式构成。
（2）A的元素为aij，A*则为Aji，Aji是aji的代数余子式。
k阶子矩阵与k阶子式
在m*n矩阵A中，任意决定k行和k列交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵，此子矩阵的行列式，称为A的一个k阶子式。
注意：k阶子式是行列式，而非矩阵。
矩阵A的秩
A=(aij)m×n的不为零的子式的最大阶数称为矩阵A的秩，记作rA
若A的秩rA=r，那么A的任何r+1阶子式都为零
余子式和代数余子式
余子式：在n阶行列式中,把所在的第i行与第j列划去后,所留下来的n-1阶行列式叫元aij的余子式记为Mij。
代数余子式：Aij=（-1）^（i+j）Mij
伴随矩阵
A的伴随矩阵可按如下步骤定义
（1）把A的各个元素都换成它相应的代数余子式
（2）将所得到的矩阵转置便得到A的伴随矩阵
注：（1）A【A=(aij)m×n】的伴随矩阵A*【A*=(Aji)m×n】是由A的所有代数余子式构成。
（2）A的元素为aij，A*则为Aji，Aji是aji的代数余子式。
k阶子矩阵与k阶子式
在m*n矩阵A中，任意决定k行和k列交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵，此子矩阵的行列式，称为A的一个k阶子式。
注意：k阶子式是行列式，而非矩阵。
矩阵A的秩
A=(aij)m×n的不为零的子式的最大阶数称为矩阵A的秩，记作rA
若A的秩rA=r，那么A的任何r+1阶子式都为零
余子式和代数余子式
余子式：在n阶行列式中,把所在的第i行与第j列划去后,所留下来的n-1阶行列式叫元aij的余子式记为Mij。
代数余子式：Aij=（-1）^（i+j）Mij
伴随矩阵A*
A的伴随矩阵可按如下步骤定义
（1）把A的各个元素都换成它相应的代数余子式
（2）将所得到的矩阵转置便得到A的伴随矩阵
注：（1）A【A=(aij)m×n】的伴随矩阵A*【A*=(Aji)m×n】是由A的所有代数余子式构成。
（2）A的元素为aij，A*则为Aji，Aji是aji的代数余子式。