法律分析：可以的。这种情况子女上名牌大学跟父母有无犯罪纪录是没有关联的。当代社会早就是人权自由社会了，父母犯罪总不可能连累子女。每个公民都依法享有上学的权利，只要成绩符合录取要求就行，跟父母是否有案底是没关联的。父母有案底，对孩子报考985、211一般没有影响，但是如果报考军校、警校，政审会有影响。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》 第二百八十六条 犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。
犯罪记录被封存的，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。依法进行查询的单位，应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。
最高人民法院 最高人民检察院公安部 国家安全部 司法部《关于建立犯罪人员犯罪记录制度的意见》 犯罪记录是国家专门机关对犯罪人员情况的客观记载。犯罪记录制度是现代社会管理制度中的一项重要内容。为适应新时期经济社会发展的需要，进一步推进社会管理创新，维护社会稳定，促进社会和谐，现就建立我国犯罪人员犯罪记录制度提出如下意见。