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方程xy-zlny+exz=1在点(0,1,1)的某邻域内可否确定导数连续的隐函数z=z(x,y)或y=y(z,x)或x=x(y
方程xy-zlny+exz=1在点(0,1,1)的某邻域内可否确定导数连续的隐函数z=z(x,y)或y=y(z,x)或x=x(y,z)?为什么?
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设有三元
方程xy-zlny+exz=1,
根据
隐函数
存在定理,存在
点(0,1,1)的
一...
答:
所以选择D。
高等数学问题
,连续
偏导选择题,问题如图
答:
答案是D。设F(x,y,z
)=xy-zlny+
e^(xz)-1。根据隐函数存在定理,Fx,Fy,F
z连续
且Fx≠0时
,方程
可确定具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)。Fx,Fy,Fz连续且Fy≠0时,方程可确定具有连续偏导数的隐函数
y=y(
z,x)。Fx,Fy,Fz连续且Fz≠0时,方程可确定具有连续偏
导数的隐函数z=z(x,y)
。
隐函数
存在问题
答:
隐函数z=z(x,y)
“唯一性存在”三条件:(1)(x0,y0,z0)
邻域内
Fx,Fy,F
z连续
;(2)F(x0,y0,z0)=0;(3)Fz(x0,y0,z0)≠0。F(x,y,z)
=xy-zlny+
e^xz-1 Fx
=y+
ze^xz Fy=x-z/y Fz=-lny+xe^xz F
(0,1,1)=
0×1-1ln1+e^(0×1)-1=0,满足。Fx(0...
隐函数
的问题
答:
隐函数z=z(x,y)
“唯一性存在”三条件:(1)(x0,y0,z0)
邻域内
Fx,Fy,F
z连续
;(2)F(x0,y0,z0)=0;(3)Fz(x0,y0,z0)≠0。F(x,y,z)
=xy-zlny+
e^xz-1 Fx
=y+
ze^xz Fy=x-z/y Fz=-lny+xe^xz F
(0,1,1)=
0×1-1ln1+e^(0×1)-1=0,满足。Fx(0...
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