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p为平行四边形abcd任意一点则s1,s2,s3,s4有何关系
如题所述
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推荐答案 2016-04-30
作DE⊥AC,BF⊥AC∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC,DC//AB∴∠DAE=∠BCF∵∠AED=∠BFC=90°∴△ADE全等△CBF∴DE=BF∴S1=S2
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...过
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分别作两邻边
平行
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S1,S2,S3,S4
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关系
...
答:
暨证S1/
S3
=
S2
/
S4
即高の比,得证
8.如图
,点P为平行四边形
内部
任意一点,
过点P分别作两邻边的平行线AB...
答:
解:如图:1、因为S1和S2共用边PC,所以S1:S2=(PA*PC)/(PB*PC)=PA/PB 2、因为S1和S3共用边PA,所以S1:S3=(PA*PC)/(PA*PD)=PC/PD 3、因为S2和S4共用边PB,所以S2:S4=(PB*PC)/(PB*PD)=PC/PD 4、由上述关系得S2=PB/PA*
S1,S3
=PC/PD*
S1,S4
=PD/PC*
S2
=PD/PC*PB/PA*S1...
如图,设
P为平行四边形ABCD
内的
一点,
△PAB △PBC △PDC △PDA的面积分...
答:
解:∵平行四边形的两组对边分别相等,且S2,S4的高的和是AD,BC间的距离,它们的底分别是AD,BC,而AD=BC,∴S2+S4和平行四边形是等底等高的,∴S2+S4=1/2S▱ABCD,同理可得S1+S3=1/2S▱ABCD,
∴S1+S3=S2+S4
s1,s2,s3,s4
的大小
关系
理由
答:
∴BP=EH=b,PE=CB=b. ∴S1=
S2
=ab/2.延长DC与HE交于R,则CR⊥EH,CR∥BE.作QS⊥CR于S,则QS是△
S3
的DC边上的高。在Rt△CSQ和Rt△CBP中,∵QS⊥BP,QC⊥PC,∴∠3=∠4.又QC=PC,∴Rt△CSQ≌Rt△CBP,∴QS=PB,∴S3=S1.同理可证
S4
=S2. ∴S1=S2=S3=S4=ab/2....
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