犯罪嫌疑人什么也不说，公安要进行调查取证，如果通过其他证据能证明犯罪嫌疑人构成犯罪，可能会被刑事拘留、申请逮捕，侦查结束后，移送检察院审查起诉；如果通过调查取证不能证明犯罪嫌疑人构成犯罪，或者没有犯罪行为，依法撤销案件。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十三条规定：对一切案件的判处都要重证据，重调查研究，不轻信口供。只有被告人供述，没有其他证据的，不能认定被告人有罪和处以刑罚；没有被告人供述，证据确实、充分的，可以认定被告人有罪和处以刑罚。第一百六十一条规定：在侦查过程中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件；犯罪嫌疑人已被逮捕的，应当立即释放，发给释放证明，并且通知原批准逮捕的人民检察院。
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