等面积法也叫等积法 。两个三角形等底等高，则面积相等。由此可以推得：两个三角形高相等，边成倍数关系，面积也成同样的倍数关系。
它是几何中常用的一种方法。特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系会变成数量之间的关系。
此外，用面积法还可以用来求线段长，证明线段相等（不等），角相等，比例式或等积式，求线段比等。
面积法的常用解题思路
1、分解法：通常把一个复杂的图形，分解成几个三角形。
2、作平行线法：通过平行线找出同高（或等高）的三角形。
3、利用有关性质法：比如利用中点、中位线等的性质。
4、还可以利用面积解决其它问题。
扩展资料
面积法的常用理论口诀：
1、三角形的中线把三角形分成两个面积相等的部分。
2、同底同高或等底等高的两个三角形面积相等。
3、平行四边形的对角线把其分成两个面积相等的部分。
4、同底（等底）的两个三角形面积的比等于高的比。
同高（或等高）的两个三角形面积的比等于底的比。
5、三角形的面积等于等底等高的平行四边形的面积的一半。
6、三角形的中位线截三角形所得的三角形的面积等于原三角形面积的1/4。
7、三角形三边中点的连线所成的三角形的面积等于原三角形面积的1/4。
8、有一个角相等或互补的两个三角形的面积的比等于夹角的两边的乘积的比。
等面积法也叫等积法 。两个三角形等底等高,则面积相等。由此可以推得:两个三角形高相等,底边成倍数关系,面积也成同样的倍数关系;
同理,两个三角形底相等、高成倍数关系、面积也成同样的倍数关系。运用这些性质使题目简便得到解答,就叫做等积法。
等积法例题：
如图，矩形ABCD中，BE⊥AC、CF⊥BD，求证BE=CF。
证明：
∵ABCD矩形
∴AB=CD AB⊥BC DC⊥BC AC=BD
∵S△ABC= 
S△BCD= 
∵ 
∴BE=CF
扩展资料：
相关定理：
(1)等底等高的两个三角形面积相等；
(2)等底（或等高）的两三角形面积之比等于其高（或底）之比；
(3)在两个三角形中，若两边对应相等，其夹角互补，则这两个三角形面积相等；
(4)若在同一线段的同侧有底边相等面积相等的两个三角形，则连结两个三角形的顶点的直线与底边平行。
本回答被网友采纳等面积法，就是利用面积相等，来证明其他的线段相等，或者求其他线段长度的方法。
下面举个例子：
如有一个直角三角形，已知两条直角边分别为5厘米和8厘米，在另一条斜边上做高为4厘米，求这条斜边的长度。
解题方法：根据三角形面积公式可知三角形面积为5×8÷2＝20平方厘米，因为是在斜边上的高，故斜边为底20×2÷4＝10厘米 （底＝面积×2÷高）所以斜边长10厘米。
扩展资料：
利用面积的相关定理：
1、等底等高的两个三角形面积相等；
2、等底（或等高）的两三角形面积之比等于其高（或底）之比；
3、在两个三角形中，若两边对应相等，其夹角互补，则这两个三角形面积相等；
4、若在同一线段的同侧有底边相等面积相等的两个三角形，则连结两个三角形的顶点的直线与底边平行
参考资料来源：百度百科-面积法
本回答被网友采纳相关定理
(1)等底等高的两个三角形面积相等；
(2)等底（或等高）的两三角形面积之比等于其高（或底）之比；
(3)在两个三角形中，若两边对应相等，其夹角互补，则这两个三角形面积相等；
(4)若在同一线段的同侧有底边相等面积相等的两个三角形，则连结两个三角形的顶点的直线与底边平行。
求采纳为满意回答。追问
面积法和等面积法是一个意思么？
本回答被提问者采纳如：“勾股定理”就是根据一个大正方形的面积等积变形变成了两个小正方形时，从中得知直角三角形的三边。求圆面积也是采用的等积法：因为一个圆面积被软化等积变形变成H形时是它外切正方形面积的九分之七，所以“圆面积等于直径d的三分之一平方的七倍”。