奥数题.............有一圆锥形容器，如图，内装40毫升的水

Question

有一圆锥形容器，如图，内装40毫升的水，水面高度恰好是圆锥高度的一半，此圆锥形容器的容积是（ ） A、320 B、 80 C 、240 D、160.
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Answer 1

高度是一半
则底面半径是现在水面的半径的2倍
所以底面积是水面面积的2×2=4倍
圆锥高度是水的高度的2倍
所以体积是水体积的4×2=8倍
所以是40×8=320毫升
选A

Answer 2

解题思路：
需求的：圆锥的容积=底面积*高
=3.14*R^2*H 1式
已知的：阴影圆锥的容积=底面积*高
=3.14*r^2*h=40 2式
由于阴影的高度占整个的一半
所以 H=2h R=2r 带入1式=3.14*4*r^2*2*h
1式除以2式
可以得出圆锥的容积是阴影容积的8倍
所以答案为320 选A

Answer 3

这是一个体积v和高度h的关系的问题。
因为v=3.14*r2*h
而当水面高度是圆锥高度一半时，r也变为一半，所以v变为1/8.
所以圆锥容积为水容积的8倍，是320，选a

Answer 4

a

Answer 5

需求的.14*r^2*h=40
2式
由于阴影的高度占整个的一半
所以
H=2h
R=2r
带入1式=3：圆锥的容积=底面积*高
=3.14*R^2*H
1式
已知的：阴影圆锥的容积=底面积*高
=3解题思路