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    • 数学题 函数f(X)=负三分之一X的3次方＋2aX的平方－3a的平方x+1

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    函数f(X)=负三分之一X的3次方＋2aX的平方－3a的平方x+11.数学题
    函数f(X)=负三分之一X的3次方＋2aX的平方－3a的平方X+1(0＜a＜1) 求极大值

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    推荐答案   2017-03-12

      f(x)=-⅓x³+2ax²-3a²x+1

      f'(x)=-x²+4ax-3a²=-(x-3a)(x-a)

      驻点x=a，x=3a

      f''(x)=-2x+4a

      f''(a)=-2a+4a=2a>0 x=a是极小值点

      f''(3a)=-6a+4a=-2a<0 x=3a是极大值点

      ∴极大值=f(3a)=-⅓27a³+2a9a²-3a²3a+1=1

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