解决这样的问题要抓住定义．
反函数是这样定义的：一般地，如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=
f
‘（x）．
存在反函数的条件是，原来的函数必须“一一对应”，就好比打靶：一人只有一发子弹，且对应于一个靶；每个靶都有人打，而且只有一个人打．“反函数”就好比把反过来打人，扯远了……
如果不一一对应，“反过来”以后就有可能出现：一个数，有两个数与其对应．
另外，要知道反函数与原来的函数的图象关于y=x对称这个性质．
看（1）：
奇函数关于原点对称，而且是一一对应的，考虑其关于y=x翻折，显然依然关于原点对称．
而
偶函数则不行了，因为不是“一一对应”．当x取x0与-x0时，对应同一个y0，你一反过来，他y0不知道对应谁了（必须唯一，否则便不是函数了）．
因此，若
原函数是奇函数，反函数也是；原函数是偶函数，不存在反函数．
再看（2）：
显然不是，你去看
奇偶性的定义，定义中只有个飘渺的“f(x)”，什么要求都没有，所以不必要单调．