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对y'求导得到
y"=6sin²x-y
即y"+y=6sin²x=3-3cos2x
特征方程为λ²+1=0
故通解得到y=c1*sinx+c2*cosx
而设特解y*=3+a*cos2x
那么y"= -4a*cos2x,所以y"+y=3-3a*cos2x=3-3cos2x
故a=1