某运动员质量m=80.0kg，他的百米跑可以简化成两个阶段，第一阶段为匀加速

Question

直线运动，第二阶段为匀速直线运动，运动员跑动时所受到的阻力大小恒等于自身重力的0.24倍。若该运动员的百米成绩为10. 0秒，他匀速运动的速度v=12.0m/s。（g取l0m/s2） (1)该运动员加速路阶段的加速度多大？加速距离为多少？
(2)假设该运动员通过科学的训练使体重减少到75.0kg,而他的肌肉力量不变，所能达到的最大速度不变，这个运动员的百米成绩能提高到多少秒

Answer 1

（1）由题目可知，该运动员匀速运动12m/s，平均速度10m/s，初始阶段为加速运动，设加速度为a，加速阶段用时为t，则有
10m/s×10s=12m/s×（10-t）+1/2at²
at=12m/s
得出a=3.6m/s²ï¼Œt=10/3s
加速距离为20m。
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（2）阻力等于自身重力0.24倍，则当运动员体重为80kg时，阻力为192N，当运动员体重为75kg时，阻力为180N。
问题是第二题中的肌肉力量不变意义不明，到底是指运动员跑步的功率不变，还是跑步时的动力大小不变？
网上搜索了一下答案，看到这个回答：

人本身的牵引力为F,则F-f=Ma
所以：F=480N
如体重为75Kg，则阻力为75*10*0.24=180N
加速度a=（F-f）/M=4M/S2
加速时间为3s，加速间隔为18m
匀速时间为（100-18）/12=6.83s；100m总时间为9.83s
所以提升了0.17s

但是，既然运动员肌肉力量不变，体重减少，那么他的最大速度也应该提高（原本达到最大速度时阻力是192，现在阻力只有180，既然肌肉力量不变，那么牵引力应该仍然有192N，也就是运动员能够继续加速。）

总之，第二题出的不是十分严谨，是有问题的。

Answer 2

设匀加速的时间为T1，匀速运动的时间为T2，匀加速的加速度为a，初速度V0=0m/s
T1+T2=10s
a*T1=V=12m/s
0.5*a*T1*T1+V*T2=100m
解上述方程得a=3.6m/s2；T1=20/6;T2=40/6
加速距离为0.5*a*T1*T1=20m
2、
人自身的牵引力为F,则F-f=Ma
所以：F=480N
如体重为75Kg，则阻力为75*10*0.24=180N
加速度a=（F-f）/M=4M/S2
加速时间为3s，加速距离为18m
匀速时间为（100-18）/12=6.83s；100m总时间为9.83s
所以提高了0.17s