已知椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的长轴长为4,离心率为1/2,点P是椭圆上异于顶点的任意一

已知椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的长轴长为4,离心率为1/2,点P是椭圆上异于顶点的任意一点，过点P作椭圆的切线，交Y轴于点A，直线L’过点P且垂直于L，交Y轴于B
（1）求椭圆的方程
（2）试判断以AB为直径的圆能否经过定点？若能，求出定点坐标；若不能，请说明理由！