初一数学题

Question

1、红、黄、蓝三个小精灵，在同一时间、同一地点按顺时针方向沿一条圆形跑道匀速行进。当绕行一周时，红精灵用12秒，黄精灵用8秒，蓝精灵用9秒。那么在一小时内红、黄、蓝三个小精灵共相遇（ ）次（起始的状态也记为1次）。
2、已知m是整数且-60<m<-30,关于x,y的二元一次方程组：
2x-3y=-5
-3x-7y=m
有整数解，则m=( ),x*x+y=( ).
3、计算机中的最小存储单位是“位”位有0与1两个状态。一个字节由8个“位”构成。利用固定位数的存储空间每位不同的状态可以记忆数字。如果用两个字节共16位记忆不小于0且不大于N的整数，那么N最大可以是（ ）。现在用两个字节记忆不小于m且不大于M的整数，如果M+m=-1,m<M,那么m最小可以是（ ）。
4、若一个正整数a被2，3，...，9这八个自然数除，所得的余数都为1，则a的最小值是（ ），a的一般表达式为（ ）。
要解题步骤，详细点，拜托了！
重重有赏！！！！！！一定要有详细的解题步骤！

Answer 1

这几道题都是数论的题目啊，应该是竞赛题吧
(1)
1小时为3600秒，12、8、9的最小公倍数为72
故三者相遇次数为3600/72+1=51
(2)
化简方程式
y=(15-2m)/23
可知m对y的模应该是19，在-60<m<-30范围内，只能
m=-50
同时解得
x=5
y=5
所以x*x+y=30
(3)
二进制16位数的最大值2^16-1
同样m的最小值是-2^15-1
(4)
先求2,3,4...9的最小公倍数为：9*8*7*5=2520
∴a的最小值为2520+1=2521
而a的一半表达式为2520n+1，其中n为自然数

Answer 2

1. 301次
一小时3600秒，红精灵可以跑3600/12=300圈，黄精灵跑3600/8=450圈，蓝精灵跑3600/9=400圈，因为是三人共相遇的次数，所以应该是300+1=301次
2. m=-33;m=-49
{ x=2 { x=7/2
y=3 .: x*x+y=7 或 y=4 .: x*x+y=65/4
因为 2x-3y=-5 , x=(3y-5)/2 ,
代入 -3x-7y=m , 即 -3[(3y-5)/2]-7y=m ,
则 m=15-16y
因为 -60<m<-30 ,且m为整数，
则 -60<15-16y<-30
解得 2.8<y<4.6
又因有整数解，所以y取整数3;4
再将y值分别代入x=(3y-5)/2 , m=15-16y 即可
3. 1111111111111111

Answer 3

不是吧，我初一的时候怎么没做过这么难的题．现在的小孩子真辛苦．你别急我慢慢看看．
1、 51次，求最小公倍数，刚算错了．

Answer 4

难