根据法律规定，醉酒驾驶触犯刑法，要依法追究刑事责任；酒后殴打他人造成轻微伤的，属于违反治安管理的违法行为，要由公安机关予以治安处罚。行为人有上述两种行为的，按危险驾驶罪从重处罚。犯罪嫌疑人还应当承担民事赔偿责任。
法律依据：
《刑法》第一百三十三条之一 在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：
(一)追逐竞驶，情节恶劣的;
(二)醉酒驾驶机动车的;
(三)从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的;
(四)违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。
机动车所有人、管理人对前款第三项、第四项行为负有直接责任的，依照前款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。
第三十六条 由于犯罪行为而使被害人遭受经济损失的，对犯罪分子除依法给予刑事处罚外，并应根据情况判处赔偿经济损失。
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