多元线性回归的前提是什么？

Question

如题所述

Answer 1

多元线性回归的基本假设如下：

1、零均值假定：假设随机扰动项的期望或均值为零。

2、同方差和无自相关假定：假设随机扰动项互不相关且方差相同。

3、随机扰动项与解释变量不相关假定：假设随机扰动项与自变量的协方差为0。

4、无多重共线性假定：假设各解释变量之间不存在线性相关关系。

5、正态性假定：假设随机扰动项服从正态分布。

在回归分析中，如果有两个或两个以上的自变量，就称为多元回归。事实上，一种现象常常是与多个因素相联系的，由多个自变量的最优组合共同来预测或估计因变量，比只用一个自变量进行预测或估计更有效，更符合实际。因此多元线性回归比一元线性回归的实用意义更大。

社会经济现象的变化往往受到多个因素的影响，因此，一般要进行多元回归分析。多元线性回归的基本原理和基本计算过程与一元线性回归相同，但由于自变量个数多，计算相当麻烦，一般在实际中应用时都要借助统计软件。

多元线性回归方法：

1、建立因变量和一个或多个自变量之间的模型。

2、利用最小二乘法计算模型的参数。

3、对模型进行显著性检验，包括F检验和t检验。

4、利用模型进行预报或推断。