多元线性回归的基本假设如下:
1、零均值假定:假设随机扰动项的期望或均值为零。
2、同方差和无自相关假定:假设随机扰动项互不相关且方差相同。
3、随机扰动项与解释变量不相关假定:假设随机扰动项与自变量的协方差为0。
4、无多重共线性假定:假设各解释变量之间不存在线性相关关系。
5、正态性假定:假设随机扰动项服从正态分布。
在回归分析中,如果有两个或两个以上的自变量,就称为多元回归。事实上,一种现象常常是与多个因素相联系的,由多个自变量的最优组合共同来预测或估计因变量,比只用一个自变量进行预测或估计更有效,更符合实际。因此多元线性回归比一元线性回归的实用意义更大。
社会经济现象的变化往往受到多个因素的影响,因此,一般要进行多元回归分析。多元线性回归的基本原理和基本计算过程与一元线性回归相同,但由于自变量个数多,计算相当麻烦,一般在实际中应用时都要借助统计软件。
多元线性回归方法:
1、建立因变量和一个或多个自变量之间的模型。
2、利用最小二乘法计算模型的参数。
3、对模型进行显著性检验,包括F检验和t检验。
4、利用模型进行预报或推断。