【函数图像】
【绘图思路】
1、以y=x函数图像为基础,向上移两倍的单位,得到y=2x函数图像,x范围(0≤x≤20)
2、以y=x函数图像为基础,向上移两点六倍的单位,再下移12个单位,得到y=2.6x-12函数图像,x范围(x>20)
【求解步骤】
一、y=2x函数图像(0≤x≤20)
1、取五个特殊点,x=0,1,5,10,20
2、求出对应x的y值,y=0,2,10,20,40
3、在方格簿上绘制直角坐标系,然后描点(x,y)→(0,0),(1,2),(5,10),(10,20),(20,40)
4、用光滑曲线连接这五个点,得到y=2x函数图像
二、y=2.6x-12函数图像(x>20)
1、取五个特殊点,x=20,25,30,35,40
2、求出对应x的y值,y=40,53,66,79,92
3、在方格簿上绘制直角坐标系,然后描点(x,y)→(20,40),(25,53),(30,66),(35,79),(40,92)
4、用光滑曲线连接这五个点,得到y=2.6x-12函数图像
【y=x的线性函数特征】
函数 y = x 是一个线性函数,具有以下特征:
1.斜率为 1
斜率表示函数图像的倾斜程度,对于 y = x 函数来说,斜率恒为 1。这意味着对于每个单位的 x 增加,y 值也会增加一个单位。
2. 通过原点
函数 y = x 的图像通过原点 (0, 0),也就是 x 轴和 y 轴的交点。这意味着当 x 等于 0 时,对应的 y 值也等于 0。
3. 对称性
函数 y = x 具有对称性,即关于直线 y = x 对称。这意味着如果我们在直线 y = x 上选择一个点 (a, b),那么点 (b, a) 也属于函数图像。
4. 增长性
函数 y = x 是单调递增的,即随着 x 的增加,对应的 y 值也会增加。
5. 线性关系
函数 y = x 表示 x 和 y 之间的线性关系,每个 x 值都对应一个唯一的 y 值。
总之,函数 y = x 是一个简单的线性函数,它的图像是一条通过原点、斜率为 1、具有对称性和单调递增特性的直线。