tan在第几象限为正?

Question

如题所述

Answer 1

tan在第一、三象限为正。

sin、cos、tan在四象限中的正负值如下：

sin：一二正，三四负。

cos：一四正，二三负。

tan：一三正，二四负。

cot：一三正，二四负。

口诀：一正，二正弦，三切，四余弦。

意思如下：在第一象限全为正；在第二象限sin为正（其他的为负）；在第三象限tan为正（其他的为负）；在第四象限cos为正（其他的为负）。

诱导公式

公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等。

sin(2kπ＋α）＝sinα（k∈Z)，cos(2kπ＋α）＝cosα（k∈Z)，tan(2kπ＋α）＝tanα（k∈Z)，cot(2kπ＋α）＝cotα（k∈Z)。

公式二：设α为任意角，π＋α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系。

sin(π＋α）＝－sinα，cos(π＋α）＝－cosα，tan(π＋α）＝tanα，cot(π＋α）＝cotα。

公式三：任意角α与－α的三角函数值之间的关系。

sin(－α）＝－sinα，cos(－α）＝cosα，tan(－α）＝－tanα，cot(－α）＝－cotα。

公式四：利用公式二和公式三可以得到π－α与α的三角函数值之间的关系。

sin(π－α）＝sinα，cos(π－α）＝－cosα，tan(π－α）＝－tanα，cot(π－α）＝－cotα。

公式五：利用公式一和公式三可以得到2π－α与α的三角函数值之间的关系。

sin(2π－α）＝－sinα，cos(2π－α）＝cosα，tan(2π－α）＝－tanα，cot(2π－α）＝－cotα。