泉州市事业单位包括：
1. 泉州市教育局所属学校及教育机构。
2. 泉州市卫生局所属医院及卫生机构。
3. 泉州市公安局所属警务及相关机构。
4. 泉州市政府各部门及其直属机构。
5. 泉州市文化和旅游局所属文化单位等。
详细解释：
泉州市教育局所属学校及教育机构：这部分包括泉州市内的各类学校，如中小学、高等院校以及各类教育培训机构。这些单位主要负责教育、教学和科研等工作，为市民提供教育资源和服务。
泉州市卫生局所属医院及卫生机构：这部分涵盖了泉州市内的各大医院、社区卫生服务中心等医疗机构。其主要职责是提供医疗卫生服务，保障市民的健康需求。
泉州市公安局所属警务及相关机构：这部分包括公安局及其下属的各个派出所、交警队等。他们是维护社会治安和公共秩序的重要力量，保障市民的生命财产安全。
泉州市政府各部门及其直属机构：这部分涵盖了市政府内部的各个部门，如财政局、环保局、人社局等。这些部门负责各自领域的行政管理和服务工作，推动城市的发展。
泉州市文化和旅游局所属文化单位等：这部分主要包括博物馆、图书馆、文化馆以及各类旅游服务机构等。他们负责文化宣传和旅游服务，丰富市民的精神文化生活，推广泉州的文化和旅游形象。
以上仅是泉州市事业单位的部分例子，具体还包括许多其他单位，这些单位共同构成了泉州市的公共服务体系，为市民提供全方位的服务和支持。