32位字长的二进制数可用___位十六进制表示。为什么呢?谢谢!

Question

如题所述

Answer 1

在电脑中打开计算器，进行如下操作：选择“科学计算器”，然后输入32个连续的“1”来表示一个32位的二进制数。接着，切换到“十六进制”模式，你会看到显示为8个连续的“F”。这表明一个32位的二进制数可以用8位的十六进制数来表示。
这种转换之所以可能，是因为十六进制是基于2的幂次方来表示数值的。在十六进制中，每一位代表二进制中的4位。例如，二进制中的“1111”等于十进制中的16，对应于十六进制中的“F”。因此，将二进制数每4位一组进行转换，就可以得到对应的十六进制数。
举个例子，二进制数1011111，可以分为两组：101和1111。其中，“101”在二进制中代表5（2^2 + 2^0 + 2^-1），而“1111”代表16（2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0），在十六进制中分别对应“5”和“F”。因此，二进制数1011111转换为十六进制就是5F。
总结一下，一个N位的二进制数可以用N/4位的十六进制数来表示，如果N不能被4整除，则需要进一位。例如，一个7位的二进制数1011111，转换为十六进制就是2F。