世界上最难的数学题是什么

Question

如题所述

Answer 1

1. NP完全问题：在一个假想的场景中，你身处一个拥挤的晚会，想要确定在场的人中是否有你认识的人。凭借直觉，你很快就能确认某位女士是你认识的人。然而，如果没有这种直接的提示，你就必须逐一检查每个人，这无疑是一个耗时的过程。类似地，如果有人声称一个数字可以分解为两个较小的数的乘积，你可能不会立即相信，但如果他提供了分解式，你就能迅速验证其真伪。
2. 黎曼假设：某些数字，如2、3、5等，是素数，即它们只能被1和自身整除。这些素数在数学及其应用中极为重要，但它们在自然数中的分布并不遵循明显的模式。德国数学家黎曼提出，素数的分布与一个特定的函数——黎曼ζ函数——的性质密切相关。黎曼假设断言，所有使得ζ函数值为零的复数都具有相同的实部。尽管这一假设尚未得到证实，但它已经通过了数以亿计的检验。
3. BSD猜想：数学家们一直对解决某些代数方程的整数解问题充满热情。虽然对于一些简单的方程如欧几里得已给出解答，但对于更复杂的方程则极为困难。例如，希尔伯特的第十问题——判断一个给定的代数方程是否有整数解——被证明是无解的。而BSD猜想关注的是当解为某个特定几何对象的点时，其有理点的数量与一个相关函数在s=1附近的性质有关。该猜想提出了一个有趣的问题：如果相关函数在s=1处的值为0，则存在无限多个有理点；反之，则只有有限多个。