扣件式钢管脚手架的拆除顺序为：先搭后拆，由上到下逐层拆除，并且连墙件要随脚手架逐层拆除。
详细解释如下：
1. 拆除脚手架的基本原则是“后搭先拆”，也就是说，最先搭建的部分要最后拆除，以确保整个拆除过程的安全。由于脚手架是逐层搭建的，因此在拆除时也需要逐层进行，从上到下，依次拆除。
2. 在拆除过程中，还需要特别注意连墙件的处理。连墙件作为连接脚手架与建筑物的重要构件，在拆除过程中必须随着脚手架逐层拆除，以确保整个结构的稳定性和安全性。
3. 拆除工作开始前，应先对现场进行清理，确保工作区域内无其他障碍物，为拆除工作提供便利。然后应按照先搭设的后拆、后搭设先拆的顺序进行，避免因误拆导致脚手架局部失稳。对于拆下的钢管和扣件，应及时进行检查、维修和保养，确保其在后续使用中的可靠性和安全性。同时，拆除过程中应严格遵守安全操作规程，确保工作人员的安全。
总的来说，扣件式钢管脚手架的拆除工作是一项系统且需要专业技能的工作，应遵循正确的拆除顺序和操作规范，确保整个过程的顺利进行和人员的安全。