计算器怎么使用反函数如:arctan4=

如题所述

1、打开计算器,摁第一排左侧的shift键,可以看到计算器显示屏左上角出现“s”字样。(可以观察到shift键和设置的颜色都是黄色,代表摁过shift就可以选择每一个按键上方的黄色符号,下文步骤中的arctan也是同理)

2、摁第一排右侧的“菜单/设置”键,看到计算器显示屏上出现4行文字,摁“2”键,选择角度单位;

3、摁“1”键,选择度,如果想算弧度可以摁“2”键,本条回答中选择的是“1”键;

4、再摁“shift”键;

5、摁第四排最右边的tan键,看到计算器显示屏上的tan有”-1“的角标;

6、输入4,再摁等号键,即可得到答案,如果想算arccos或者arcsin,只需把第五步中的tan换成sin或者cos。

扩展资料

反函数存在定理

定理:严格单调函数必定有严格单调的反函数,并且二者单调性相同。

在证明这个定理之前先介绍函数的严格单调性。

设y=f(x)的定义域为D,值域为f(D)。如果对D中任意两点x1和x2,当x1<x2时,有y1<y2,则称y=f(x)在D上严格单调递增;当x1<x2时,有y1>y2,则称y=f(x)在D上严格单调递减。

证明:设f在D上严格单增,对任一y∈f(D),有x∈D使f(x)=y。

而由于f的严格单增性,对D中任一x'<x,都有y'<y;任一x''>x,都有y''>y。总之能使f(x)=y的x只有一个,根据反函数的定义,f存在反函数f-1。

任取f(D)中的两点y1和y2,设y1<y2。而因为f存在反函数f-1,所以有x1=f-1(y1),x2=f-1(y2),且x1、x2∈D。

若此时x1≥x2,根据f的严格单增性,有y1≥y2,这和我们假设的y1<y2矛盾。

因此x1<x2,即当y1<y2时,有f-1(y1)<f-1(y2)。这就证明了反函数f-1也是严格单增的。

如果f在D上严格单减,证明类似。 

参考资料来源:百度百科—反函数

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